Questões de Matemática do ano 2013

A equipe de projetistas de uma montadora, após receber ordem para projetar um tanque de combustível com capacidade de 71 litros, criou cinco versões, listadas a seguir.As medidas internas dos recipientes são inteiras e foram apresentadas apenas algumas dessas medidas:

Alfa: um prisma retangular com base 13 dm²

Beta: um cubo

Gama:um prisma retangular junto com um cubo de aresta 4 dm

Delta: um cilindro

Epsílon:um cilindro junto com um cubo de aresta 4dm

Considerando-se1 dm³ = 1 litro, em qual das versões a capacidade será igual à do tanque solicitado?

• A.

  Alfa.

• B.

  Beta.

• C.

  Gama.

• D.

  Delta.

• E.

  Epsílon.

• A.

  20 e 15.

• B.

  54 e 30.

• C.

  120 e 90.

• D.

  120 e 90.

• E.

  72 e 54.

Em certo jogo eletrônico, a contagem de pontos aparece quando são completados múltiplos (não nulos) de 6 ou 10 ou 12, ou de dois desses números ou dos três. Assim, as primeiras marcas que podem ser registradas são 6 – 10 – 12 – 18 – 20, caso o jogador complete um desses totais. O menor número x que expressa um múltiplo simultâneo de 6, 10 e 12 satisfaz

• A.

  64 < x < 90.

• B.

  x = 90.

• C.

  x < 90.

• D.

  90 < x < 120.

• E.

  x = 120.

Histogramas são gráficos compostos por retângulos justapostos em que suas bases correspondem aos intervalos de classe e sua altura à respectiva frequência. Podem indicar que uma distribuição aproxima-se da função

• A.

  Poisson.

• B.

  geométrica.

• C.

  hipergeométrica.

• D.

  normal.

• E.

  de Boltzman.

A água do mar contém 2,5% da sua massa em sal. Para obtenção de 600 gramas de sal a partir de água do mar, são necessários x quilogramas de água do mar. Nesse caso, x é igual a

• A.

  24.

• B.

  25.

• C.

  21.

• D.

  14.

• E.

  18.

Em uma reunião de condomínio com 160 pessoas presentes, cada uma recebeu um número diferente, a partir de 1 até 160. Na reunião, foram feitas duas comissões (A e B) com os seguintes integrantes: na comissão A, as pessoas portadoras de número ímpar e, na comissão B, as pessoas portadoras de número múltiplo de 3. Dentre as pessoas presentes na reunião, os participantes de ambas as comissões correspondem à

• A.

  16,875%.

• B.

  16,250%.

• C.

  17,500%.

• D.

  18,750%.

• E.

  18,125%.

• A.

  9.

• B.

  8.

• C.

  12.

• D.

  10.

• E.

  11.

Para numerar as páginas de um livro, uma impressora gasta 0,001 mL por cada algarismo impresso. Por exemplo, para numerar as páginas 7, 58 e 290 gasta-se, respectivamente, 0,001 mL, 0,002 mL e 0,003 mL de tinta. O total de tinta que será gasto para numerar da página 1 até a página 1 000 de um livro, em mL, será

• A.

  1,111.

• B.

  2,003.

• C.

  2,893.

• D.

  1,003.

• E.

  2,561.

Um programa de computador inicia com uma tela preta e um ponto branco nessa tela. Após 3 segundos, esse ponto branco tem sua cor trocada para vermelho e um novo ponto branco é exibido em algum lugar da tela que esteja preto. O programa continua de maneira que:

• a cada segundo, para cada ponto vermelho, um novo ponto branco é exibido na tela;

• cada ponto branco, após 3 segundos de exibição, torna-se vermelho e origina um novo ponto branco, em alguma região preta da tela.

Nessas condições, após 15 segundos do início do programa, o número de pontos brancos e vermelhos exibidos na tela é

• A.

  174.

• B.

  159.

• C.

  144.

• D.

  189.

• E.

  129.

Gabriel e Giovane são dois irmãos gêmeos que têm o hábito de escolher a mesma cor para os pares de meia que vão calçar. Assim, por exemplo, se um deles, em certo dia, usa meias pretas, o outro também usa meias pretas nesse dia. Eles guardam suas meias em um mesmo saco que está sempre desorganizado, de modo que as meias estão misturadas e não estão arrumadas em pares de mesma cor. Um certo dia, o saco tinha um total de 12 meias marrons, 16 meias pretas e 30 meias brancas. Nesse dia, para decidir qual cor usariam, começaram a tirar uma meia por vez do saco até que fossem tiradas quatro meias da mesma cor. O número máximo de retiradas que eles farão do saco até conseguirem as meias desejadas será

• A.

  16.

• B.

  10.

• C.

  8.

• D.

  4.

• E.

  12.