Questões de Matemática do ano 2013

Certa manhã de um domingo ensolarado, Cléo combinou encontrar-se com seu namorado às 11 horas, no Parque do Ibirapuera. Ela calculou que, se percorresse de bicicleta o trajeto de sua casa ao Parque, rodando à velocidade média de 10 km/h, chegaria ao local do encontro exatamente 30 minutos após o horário combinado; entretanto, se a velocidade média da bicicleta fosse de 15 km/h, ela chegaria ao local do encontro exatamente 30 minutos antes das 11 horas. Diante do exposto, a que velocidade média Cléo deverá rodar em sua bicicleta para que possa se encontrar com seu namorado exatamente às 11 horas?

• A.

  12 km/h.

• B.

  12,25 km/h.

• C.

  12,5 km/h.

• D.

  13 km/h.

• E.

  13,25 km/h.

Em certo ano, o 100º dia caiu no domingo.

Então, nesse ano, o 200º dia foi uma:

• A.

  Segunda-feira.

• B.

  Terça-feira.

• C.

  Quarta-feira.

• D.

  Quinta-feira.

• E.

  Sexta-feira.

Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a quantidade de alunos que permanecerem no curso, entre aqueles que ingressaram no primeiro semestre de 2009, decrescer, semestralmente, a partir do ingresso, em progressão aritmética, e se, ao final do segundo semestre de 2009, havia 69 estudantes no curso, então, ao final do segundo semestre de 2012, menos de 70% dos alunos que ingressaram no primeiro semestre de 2009 permaneceram no curso.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  72 regiões.

• B.

  85 regiões.

• C.

  81 regiões.

• D.

  75 regiões.

• E.

  90 regiões.

Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferença entre dois termos consecutivos é constante.

A sequência (5, 8, 11, 14, 17, ..., 68, 71) é uma progressão aritmética finita que possui

• A.

  67 termos

• B.

  33 termos

• C.

  28 termos

• D.

  23 termos

• E.

  21 termos

Em uma montadora, são pintados, a partir do início de um turno de produção, 68 carros a cada hora, de acordo com a seguinte sequência de cores: os 33 primeiros são pintados de prata, os 20 seguintes de preto, os próximos 8 de branco, os 5 seguintes de azul e os 2 últimos de vermelho. A cada hora de funcionamento, essa sequência se repete. Dessa forma, o 530º carro pintado em um turno de produção terá a cor

• A.

  prata.

• B.

  preta.

• C.

  branca.

• D.

  azul.

• E.

  vermelha.

• A.

  0 < q < 1

• B.

  −1 < q < 0

• C.

  1 < q < 2

• D.

  q = 1

• E.

  q > 2

• A.

  1.800

• B.

  2.400

• C.

  3.600

• D.

  5.400

• E.

  7.200

• A.

  1.800

• B.

  2.400

• C.

  3.600

• D.

  5.400

• E.

  7.200

• A.

  8.

• B.

  9,5.

• C.

  8,5.

• D.

  10,5.

• E.

  9.