Questões de Matemática do ano 2014

Um sitiante deseja plantar árvores no contorno de um terreno retangular de largura medindo 160 m e comprimento medindo 280 m. Considerando que haverá uma árvore em cada canto desse terreno, e que a distância entre cada árvore deve ser a mesma, a quantidade mínima de árvores que podem ser plantadas no contorno desse terreno é igual a:

• A. 18.
• B. 20.
• C. 22.
• D. 24.

Três ônibus, A, B e C, percorrem determinado trajeto cíclico diuturnamente. Para dar uma volta nesse percurso e retornar ao ponto de partida, o ônibus A leva 30 minutos, o ônibus B demora 40 minutos, e o ônibus C, 45 minutos. Considerando que os três ônibus partiram do ponto inicial às 8h15min, se encontrarão novamente no ponto inicial às:

• A. 10h15min.
• B. 12h15min.
• C. 14h15min.
• D. 14h45min.

Considere N o conjunto dos números naturais, Z o conjunto dos números inteiros, Q o conjunto dos números racionais e I o conjunto dos números irracionais e assinale a alternativa correta:

• A.
• B. ¨C1 ¡Ê N.
• C. ,222... ¡Ê I.
• D. 7 ¡Ê Q.

Uma equipe formada por 12 auditores revisa 1440 processos em 20 dias, trabalhando 8 horas por dia. Considerando que o tempo gasto na revisão de cada processo é o mesmo, se essa equipe fosse constituída por 15 auditores, trabalhando 6 horas por dia, revisaria 675 processos em:

• A. 7 dias.
• B. 8 dias.
• C. 9 dias.
• D. 10 dias.

• A. 2 e 0.
• B. 1 e 3.
• C. –2 e 4.
• D. 2 e –3.
• E. 3 e –1.

Em R³, a distância entre os vetores u = (3, –2, 1) e v = (4, 1, –3) é

• A. 4.
• B. 5.
• C.
• D. 7.
• E.

• A. 2.
• B. 1.
• C. 0.
• D. -–1.
• E. -–2.

A aproximação de Taylor em torno de x = 0 até a 5.ª ordem da função definida por f (x) = sen (x) é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Considere o gráfico da função definida por f (x) = x² – 3x. A área da região entre os pontos (x, y) de f com y ≤ 0 e o eixo das abscissas (y = 0) é

• A. 4,5.
• B. 5,0.
• C. 5,6.
• D. 6,0.
• E. 7,2.

Seja f (x, y) = x + y e S a região definida por 0 ≤ x ≤ 5 e 0 ≤ y ≤ 3. O volume do sólido sob o gráfico da função f e acima da região S é

• A. 20.
• B. 25.
• C. 45.
• D. 60.
• E. 72.