Questões de Matemática do ano 2014

Se todos os lados e a altura de um quadrilátero qualquer forem duplicados, então sua área ficará multiplicada por

• A. 2.
• B. 2².
• C. 2³.
• D. 2⁴.
• E. 2⁵.

Numa barbearia foram atendidos 63 clientes em um dia, dos quais 41 tiveram suas barbas aparadas e 35, seus cabelos cortados. Quantos clientes tiveram seus cabelos cortados e suas barbas aparadas?

• A. 13.
• B. 22.
• C. 25.
• D. 28.
• E. 30.

Atualmente, a razão entre as idades de dois irmãos é igual a 3/4. Daqui a 18 anos, a razão entre suas idades passará a ser igual a 9/10. Sendo assim, a diferença de idade entre esses dois irmãos é igual a

• A. 2 anos.
• B. 3 anos.
• C. 4 anos.
• D. 5 anos.
• E. 6 anos.

Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos:

I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.

II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.

III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.

IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional.

A sequência correta é:

• A. Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
• B. Apenas as assertivas III e IV estão corretas.
• C. As assertivas I, II, III e IV estão corretas.
• D. Apenas as assertivas I e II estão corretas.

Em determinado concurso, os candidatos foram distribuídos em salas, com 40 candidatos cada, segundo a ordem crescente dos seus números de inscrição, conforme indicado na tabela.

Nessas condições, pode-se afirmar que um candidato cujo número de inscrição coincide com a média aritmética dos números de inscrição obtidos através de todas as permutações de 2, 7 e 9 ficou na sala de número

• A. 20
• B. 19
• C. 18
• D. 17
• E. 16

Quando o número de queixas de roubo de aparelhos celulares registradas em uma delegacia chegou a 100, passou-se a monitorar essas queixas, constatando-se que o seu crescimento era, em média, de 20% a cada semana.

Nessas condições, considerando, se necessário, log2 = 0,31 e log3 = 0,48, pode-se estimar que o número de queixas semanais deverá ultrapassar 1200 em um número de semanas, no mínimo, igual a

• A. 11
• B. 13
• C. 15
• D. 17
• E. 19

Um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano. Depois de quantos anos, um valor inicial de R$ 1.000,00 chegará ao valor de R$ 10.000,00 com esse investimento? (Use log(1,06) = 0,025)

• A. 20 anos.
• B. 30 anos.
• C. 40 anos.
• D. 50 anos.

Devido ao crescimento no número de ocorrências violentas em determinado bairro decidiu-se instalar um posto policial cuja localização foi escolhida, por razões estratégicas, tomando-se como referência três regiões − R₁, R₂, R₃ − de maior incidência de eventos dessa natureza. Se R₁, R₂, R₃ forem representadas no plano cartesiano por (6,1), (6,9) e (13,1), respectivamente, então o posto deverá ser representado por um ponto P, o mais próximo possível de R₁ e R₂, equidistante destes e, além disso, a uma distância de 5u.c. de R₃.

Assim sendo, a medida da distância do ponto P a R₂, em unidades de comprimento, deverá ser, aproximadamente, igual

• A. 4,0.
• B. 4,7.
• C. 5,3.
• D. 5,6.
• E. 6,2.

Considere uma circunferência de centro C e raio 4cm, que se apoia sobre uma reta tangente r, como indicado na figura, e P, um ponto da circunferência posicionado na horizontal à direita de C.

Sabe-se que P se desloca sobre a circunferência, no sentido horário, até ocupar uma posição em que sua distância à reta r mede 3cm. Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário, então é correto afirmar que a amplitude da rotação feita por P mediria, em radianos,

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

  

Um mastro é mantido na vertical por meio de dois cabos de 10 m de comprimento. O primeiro está fixado a 6 m da base do mastro, e o segundo a 2,8 m da base, conforme indica a figura. Determine a distância x entre as alturas dos pontos de fixação dos cabos no mastro.

• A. 1,2 m.
• B. 1,6 m.
• C. 2,4 m.
• D. 2,8 m.