Questões de Matemática do ano 2017

Um triângulo ABC tem perímetro igual a 37cm e dois de seus lados medem 12cm e 14cm e é semelhante ao triângulo DEF. Se um lado do triângulo DEF mede 27,5cm e esse lado é homólogo ao menor lado do triângulo ABC, então o perímetro do triângulo DEF é, em cm:

• A. 88 cm
• B. 66,5 cm
• C. 101 cm
• D. 95 cm
• E. 92,5 cm

Com relação à semelhança de triângulos, analise as afirmativas a seguir:

I. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes.

II. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os lados homólogos proporcionais.

III. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais.

Nessas condições, está correto o que se afirma em:

• A. I e II, apenas
• B. II e III, apenas
• C. I e III, apenas
• D. I, II e III
• E. II, apenas

Atente ao seguinte enunciado: “O cubo (hexaedro regular) é uma figura geométrica tridimensional composta de ____ vértices, ____ arestas e ____ faces”.

Os números que completam corretamente (na ordem sequencial da esquerda para a direita) as lacunas do enunciado, tornando-o verdadeiro são:

• A. 8, 6, 12.
• B. 12, 8, 6.
• C. 8, 12, 6.
• D. 12, 6, 8.

Atente às seguintes proposições sobre o círculo:

I. A maior corda de um círculo é seu diâmetro.

II. A área de um círculo de raio r é πr².

III. O comprimento do círculo de raio r é πr.

IV. Uma reta secante a um círculo pode interceptálo em mais de dois pontos.

É correto o que se diz em

• A. I e II apenas.
• B. II, III e IV apenas.
• C. I, III e IV apenas.
• D. I, II, III e IV.

Se a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1080°, então, o número de lados dele é

• A. 8.
• B. 7.
• C. 6.
• D. 5.

Se o comprimento do raio de um círculo é aumentado em 50%, então, o percentual de acréscimo de sua área é

• A. 110.
• B. 115.
• C. 120.
• D. 125.

No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é A, e o cumprimento, em centímetros, do cateto oposto ao ângulo B é a metade da hipotenusa, também medida em centímetros. Nesse caso, a medida em graus do ângulo B é

• A. 15.
• B. 30.
• C. 45.
• D. 60.

A rotação de um triângulo retângulo em torno de seu cateto maior gera um cone de 12π m³ de volume. Considerando que a área desse triângulo é 2 m², seu cateto menor mede, em metros:

• A. 7.
• B. 8.
• C. 9.
• D. 12.

Uma esfera de quatro metros de diâmetro é introduzida em um cilindro circular reto de três metros de raio da base e seis metros de altura, completamente cheio de água. Após a inserção completa da esfera, o volume de água remanescente no cilindro será, em m³: (Considere: π = 3.)

• A. 98.
• B. 112.
• C. 120.
• D. 130.

Um hexágono regular de lado 4 cm está inscrito em uma circunferência. Nessa situação, a razão entre o apótema do hexágono e o raio da circunferência é:

• A.
• B.
• C.
• D.