Questões de Matemática do ano 2017

Um oficial de manutenção de equipamentos deseja pintar as áreas externas das bases inferiores de dois cilindros A e B, cujas circunferências são 8π cm e 10π cm, respectivamente. Logo, necessitará de tinta suficiente para pintar uma área total igual a, em cm²:

• A. 36 π.
• B. 41 π.
• C. 56 π.
• D. 82 π.

Um cubo, quando tirados 3 centímetros de suas arestas, perde 2.169 cm2 de sua área. O volume desse cubo é:

• A. 4.096 cm³.
• B. 4.492 cm³.
• C. 4.913 cm³.
• D. 5.832 cm3.

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m².

• C. Certo
• E. Errado

Na situação apresentada no texto 11A3BBB, a probabilidade de o segundo jogador vencer o jogo logo em seu primeiro arremesso é igual a

• A. 2/3.
• B. 1/2.
• C. 1/4.
• D. 1/8.
• E. 3/4.

Com relação ao texto 11A3AAA, é correto afirmar que, em unidades de área (u.a.), o quadrilátero que tem seus vértices na origem do sistema de coordenadas e nos afixos dos números complexos z, w e z + w tem área igual a

• A. 48 u.a.
• B. 6 u.a.
• C. 12 u.a.
• D. 24 u.a.
• E. 36 u.a.

Considerando-se o texto 11A3AAA, o polígono cujos vértices são os afixos dos números complexos z, w e z + w é um triângulo

• A. isósceles, e um dos seus ângulos mede mais de 90° e menos de 180°.
• B. isósceles e retângulo.
• C. escaleno e retângulo.
• D. equilátero.
• E. isósceles, e todos os seus ângulos medem menos de 90°.

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³.

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

• A. superior a 1.500.
• B. inferior a 100.
• C. superior a 100 e inferior a 500.
• D. superior a 500 e inferior a 1.000.
• E. superior a 1.000 e inferior a 1.500.

A figura a seguir representa um cubo de aresta a.

Considerando a pirâmide de base triangular cujos vértices são os pontos B, C, D e G do cubo, o seu volume é dado por:

• A.
• B.
• C.
• D.

Na figura a seguir, a partir de um triângulo retângulo, é construído um novo triângulo retângulo cujo cateto vertical mede um terço do cateto vertical do triângulo original, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando o quinto triângulo retângulo obtido por esse processo, a razão entre a sua área e a área do triângulo original será:

• A. 1/9
• B. 1/243
• C. 1/729
• D. 1/59.049

Um terreno na forma triangular, com vértices nos pontos A, B e C, tem as seguintes propriedades: o lado BC mede 40 metros, a distância do vértice A ao lado BC é de 30 metros e o lado AB faz um ângulo de 60º com o lado BC. Deseja- se construir nesse terreno uma quadra retangular, inscrita no triângulo ABC, cujo maior lado está sobre o lado BC e tenha área igual à metade da área do triângulo ABC. Considerando os dados apresentados, o perímetro, em metros, da quadra retangular será igual a:

• A. 40
• B. 60
• C. 70
• D. 90