Questões de Matemática do ano 2017

Na figura a seguir, as retas r₁, r₂, r₃, r₄ e r₅ são paralelas; as retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado dos segmentos das retas transversais indicam seus respectivos comprimentos.

Com relação à figura, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura a seguir, as retas r₁, r₂, r₃, r₄ e r₅ são paralelas; as retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado dos segmentos das retas transversais indicam seus respectivos comprimentos.

Com relação à figura, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura a seguir, as retas r₁, r₂, r₃, r₄ e r₅ são paralelas; as retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado dos segmentos das retas transversais indicam seus respectivos comprimentos.

Com relação à figura, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura a seguir, as retas r₁, r₂, r₃, r₄ e r₅ são paralelas; as retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado dos segmentos das retas transversais indicam seus respectivos comprimentos.

Com relação à figura, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Considerando-se que o projeto preveja um corredor lateral de 1 m de largura que acompanhe as quatro paredes da sala, ficando o espaço interno restante para a desejada divisão em quadrados iguais e de área máxima, a divisão será feita em mais de 25 quadrados e cada um deles terá área superior a 17 m².

• C. Certo
• E. Errado

No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i² = -1. A respeito de números complexos, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i² = -1. A respeito de números complexos, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

O papiro Rhind é conhecido por apresentar problemas da matemática egípcia antiga. Datado de 1650 a.C., esse documento dispõe de uma coleção de soluções de 85 problemas de diversos campos da matemática, como aritmética e geometria. Também se encontra nessas escrituras a forma que os egípcios efetuavam multiplicações. Assinale a opção correspondente à multiplicação pelo método egípcio.

• A.

  Na multiplicação de 17 por 14, monta-se a tabela a seguir.

  

  Os elementos das células da primeira coluna são duplicados, um com relação ao anterior; os elementos da segunda coluna são a metade do número da célula anterior, caso o número seja par, e, caso seja ímpar, subtrai-se uma unidade e, então, divide-se por 2. As entradas na primeira coluna que ficam ao lado de entradas ímpares da segunda coluna são somadas produzindo-se, assim, o resultado da multiplicação: 34 + 68 + 136 = 238 = 17 × 14.

• B.

  Na multiplicação de 21 por 17, monta-se a tabela a seguir, em que ambos os fatores são escritos a partir de suas dezenas e unidades.

  

  As multiplicações entre todas as dezenas e unidades possíveis são realizadas, e o resultado final é a soma desses elementos, gerando-se a multiplicação desejada: 200 + 140 + 10 + 7 = 357 = 21 × 17.

• C.

  Para multiplicar 13 por 19, organizam-se as chamadas grades, cuja quantidade depende da quantidade de dígitos que compõem os números que se deseja multiplicar, como mostrado a seguir.

  

  Em cada quadradinho da grade, faz-se uma diagonal da direita para a esquerda formando-se as celas. Os dígitos do primeiro fator são escritos na primeira linha; e os do segundo fator, na coluna da direita, um em cada linha. Em cada cela, escreve-se o produto da multiplicação de um dígito pelo outro da seguinte forma: a diagonal de cada cela separa os dígitos que representam dezenas daqueles que representam unidades do produto obtido, por exemplo: 1 = 1 × 1 = 01; 3 = 3 × 1 = 03. Efetuadas todas as multiplicações, somam-se os números encontrados nas diagonais, da direita para a esquerda, que corresponde à soma: 7 + 30 + 20 + 90 + 100 = 247 = 13 × 19.

• D.

  Na multiplicação de 19 por 23, monta-se uma tabela como a seguir.

  

  Na primeira coluna, escrevem-se as potências de 2, começando-se por 1, até a potência correspondente ao número imediatamente anterior a um dos fatores, no caso, 16 = 24 < 19 < 32 = 25. Na segunda coluna, duplica-se sucessivamente o segundo fator. Na coluna das potências de 2, identificam-se as potências que fazem parte da representação binária do primeiro fator, no caso, 19 = 1 + 2 + 16. Em seguida, somam-se as respectivas duplicações na outra coluna, encontrando-se, assim, o produto desejado: 23 + 46 + 368 = 437 = 19 × 23.

• E. O método egípcio é realizado com as mãos. Em uma das mãos, abaixa-se a quantidade de dedos relativos a quanto o fator ultrapassa de 5. Na outra mão, repete-se o procedimento para o outro fator. Soma-se, assim, o número de dedos baixados, exprimindo-se a soma em dezenas. Seguidamente multiplicam-se os números de dedos levantados, o que fornece as unidades. Em seguida, somam-se as dezenas e unidades para que seja obtido o resultado.

Nesse sentido, o número sexagesimal “12,7;15,36” corresponde, na forma decimal, ao número

• A. 728,86.
• B. 1.288,60.
• C. 727,26.
• D. 128,86.
• E. 43.635,60.

Ainda com referência à situação apresentada no texto 11A3DDD, se for utilizado o desconto racional simples, o cliente deverá pagar, à vista,

• A. menos de R$ 920.
• B. mais de R$ 920 e menos de R$ 940.
• C. mais de R$ 940 e menos de R$ 960.
• D. mais de R$ 960 e menos de R$ 980.
• E. mais de R$ 980.