Questões sobre Aritmética e Algebra

A resolução de problemas é peça central para o ensino de Matemática, pois o pensar e o fazer se mobilizam e se desenvolvem quando o indivíduo está engajado ativamente no enfrentamento de desafios. Essa competência não se desenvolve quando propomos apenas exercícios de aplicação dos conceitos e técnicas matemáticas, pois, neste caso, o que está em ação é uma simples transposição analógica: o aluno busca na memória um exercício semelhante e desenvolve passos análogos aos daquela situação, o que não garante que seja capaz de utilizar seus conhecimentos em situações diferentes ou mais complexas.

(MEC, Parâmetros Curriculares Nacionais, Ensino Médio, p.112)

Com base no texto, analise as afirmações abaixo.

I. Na resolução de problemas, o tratamento de situações complexas e diversificadas oferece ao aluno a oportunidade de construir estratégias de resolução e argumentações.

II. O aluno busca na memória passos análogos aos de situações vividas anteriormente, e a aplicação ordenada desses passos garante, com certeza, o sucesso no enfrentamento de situações diferentes ou mais complexas.

III. Resolver um problema exige do aluno, unicamente, leitura cuidadosa e reflexiva.

Dessas afirmações, é correto o que se afirma APENAS em

• A.

  I

• B.

  I e II

• C.

  I e III

• D.

  II e III

• E.

  II

Uma das raízes da equação x4 − 4x3 + 6x2 − 4x = 0 é (1+bi), onde i é a unidade imaginária e b é um número real. As raízes dessa equação são:

• A.

  1 + 2i, 1 − 2i, 1, 0

• B.

  1 + i, 1 − i, −2, 0

• C.

  1 + i, 1 − i, 2, 0

• D.

  1 + 2i, 1 − 2i, 2, 0

• E.

  1 + i, 1 − i, 1, −1

Quando nasceu seu filho, Armando abriu uma poupança e depositou R$ 20,00. Armando fez novos depósitos a cada aniversário do filho, aumentando sempre o valor em R$ 5,00, de um depósito para o outro. Após o depósito referente ao 25o aniversário de seu filho, quanto Armando terá depositado desde o nascimento de seu filho?

• A.

  R$ 2 000,00

• B.

  R$ 2 040,00

• C.

  R$ 2 105,00

• D.

  R$ 2 120,00

• E.

  R$ 2 145,00

Em uma seção há duas funcionárias, uma com 20 anos de idade e a outra com 30. Um total de 150 processos foi dividido entre elas, em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Qual o número de processos recebido pela mais jovem?

• A.

  90

• B.

  80

• C.

  60

• D.

  50

• E.

  30

Em uma secção, a cada 12 dias, faz-se uma arrumação nos armários e, a cada 15 dias, é feita uma limpeza nos equipamentos, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Essas duas tarefas coincidiram no dia 10 de janeiro de 2003. A coincidência seguinte ocorreu no dia

• A.

  15 de fevereiro.

• B.

  20 de fevereiro.

• C.

  01 de março.

• D.

  11 de março.

• E.

  21 de março.

Em certo mês, duas auxiliares entregaram aos analistas um total de 580 correspondências. Se a primeira entregou 68 correspondências a mais do que a segunda, então o número de correspondências entregues pela primeira foi

• A.

  256

• B.

  284

• C.

  296

• D.

  312

• E.

  324

Em uma seção há um garrafão contendo 10 litros de água. Quantos copos com capacidade de 200 mL cada deverse- ão encher para esvaziar esse garrafão?

• A.

  5

• B.

  20

• C.

  50

• D.

  200

• E.

  500

Se uma pessoa saiu de casa às 7 h 30 min e retornou às 16 h 10 min, ausentou-se de casa por um período de

• A.

  7 horas e 20 minutos.

• B.

  7 horas e 40 minutos.

• C.

  8 horas e 20 minutos.

• D.

  8 horas e 30 minutos.

• E.

  8 horas e 40 minutos.

No setor de reprografia, certa máquina produziu 2 500 cópias em janeiro, 3 820 cópias em fevereiro e 1 947 cópias em março. O total de cópias produzidas por essa máquina nesses três meses foi

• A.

  8 367

• B.

  8 267

• C.

  7 267

• D.

  7 167

• E.

  6 267

Leia atentamente os três problemas abaixo:

• Pedro quer comprar um carrinho de R$ 18,00. Ele só tem R$ 15,00. Quanto precisa a mais para comprar? 
• Em uma caixa há 75 bolinhas de gude. Uma criança retirou 12. Quantas bolinhas ficaram na caixa? 
• No armário de Patrícia há 14 blusas, sendo 6 brancas e as outras coloridas. Quantas blusas coloridas Patrícia tem?

Utilizando-se dessas situações, o professor pode introduzir o conceito de:

• A.

  adição;

• B.

  subtração;

• C.

  multiplicação;

• D.

  divisão

• E.

  fração