Questões sobre Cilindros
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A figura acima apresenta o esquema de uma plataforma de exploração de petróleo do tipo semi-submersível. A base dessa plataforma é formada por duas estruturas paralelas, cada uma com o formato de uma balsa. Cada uma dessas duas estruturas (balsas) está ligada à plataforma por meio de três colunas iguais na forma de cilindros circulares retos, em que o raio da base mede 3 m e a altura, 20 m. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A área lateral de cada coluna é superior a 360 m 2 .
- C. Certo
- E. Errado
A figura acima apresenta o esquema de uma plataforma de exploração de petróleo do tipo semi-submersível. A base dessa plataforma é formada por duas estruturas paralelas, cada uma com o formato de uma balsa. Cada uma dessas duas estruturas (balsas) está ligada à plataforma por meio de três colunas iguais na forma de cilindros circulares retos, em que o raio da base mede 3 m e a altura, 20 m. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
O volume total das 6 colunas que sustentam a plataforma é superior a 3.000 m 3 .
- C. Certo
- E. Errado
Em geral, os tanques dos caminhões que transportam combustível têm a forma de um cilindro reto em que a base é uma elipse. Em um projeto para a construção do tanque de um caminhão, a base elíptica do tanque e o tanque, são mostrados nas figuras abaixo, onde a unidade de medida no sistema de coordenadas é o metro e o valor de b dependerá da capacidade do tanque.
Se o tanque tiver capacidade para 
, é correto afirmar que a equação da elipse que servirá de base para o tanque é
- A.
x2 +4y2 = 1
- B.
4x2 + 9y2 = 1
- C.
x2 + y2 = 4
- D.
y2 + 4x2 = 4
- E.
16x2 + 9y2 16
"Para armazenar os combustíveis especialmente desenvolvidos pela Petrobras para o Proantar, a Companhia providenciou a fabricação e a instalação de cinco novos tanques em aço inox para a região (...). No total, 17 tanques armazenam todo o combustível consumido no continente antártico pelos brasileiros atualmente. Seis deles têm capacidade individual para armazenar 15.900 litros." Petrobras magazine 52 – Disponível em: www2.petrobras.com.br
Suponha que esses seis tanques tenham o formato de cilindros retos, com 2 metros de altura. Considerando = 3, a medida, em metros, do raio de cada tanque, aproximadamente, é
- A.
1,4
- B.
1,6
- C.
2,0
- D.
2,3
- E.
2,6
A máquina que produz o açaí líquido é revestida externamente por um cilindro de alumínio. Se esse cilindro mede 80 cm de altura e tem 30 cm de diâmetro, então a sua capacidade, em litros, é, aproximadamente, igual a
- A. 56,5.
- B. 49,5.
- C. 46,5.
- D. 38,5.
A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.
Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.
Considere que um recipiente tenha a forma de uma pirâmide de base quadrada, comprimento da altura igual ao comprimento do lado do quadrado da base e a mesma capacidade da lata 1. Nesse caso, as arestas da base da pirâmide são iguais a 
cm.
- C. Certo
- E. Errado
A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.
Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.
Considere uma nova lata de leite condensado, de forma semelhante à da lata 2, em que se duplicou a altura do cilindro central e as demais medidas foram preservadas. Nessa situação, a lata 1 e essa nova lata têm a mesma capacidade.
- C. Certo
- E. Errado
A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.
Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.
A razão entre o volume da lata 1 e o volume da lata 2 é igual a 
.
- C. Certo
- E. Errado
A figura acima ilustra duas latas de leite condensado. A lata 1 é um cilindro circular reto de altura igual a 8 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. A lata 2 é a sobreposição de 3 cilindros circulares retos: o inferior e o superior têm diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 3 cm; o do meio tem altura igual a 2 cm e diâmetro da base igual a 4 cm.
Com base nessas informações, e na figura, julgue os itens a seguir.
A diferença entre a área total da superfície da lata 2 e da lata 1 é igual a 6B cm2.
- C. Certo
- E. Errado
Considere que um cilindro circular reto seja inscrito em um cone circular reto de raio da base igual a 10 cm e altura igual a 25 cm, de forma que a base do cilindro esteja no mesmo plano da base do cone. Em face dessas informações e, considerando, ainda, que h e r correspondam à altura e ao raio da base do cilindro, respectivamente, assinale a opção correta.
- A.
A função afim que descreve h como função de r é crescente.
- B.
O volume do cilindro como uma função de r é uma função quadrática.
- C.
- D.
É possível encontrar um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 19 cm que esteja inscrito no referido cone.
- E.
O cilindro de maior área lateral que pode ser inscrito no referido cone tem raio da base superior a 6 cm.
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