Questões sobre Coordenadas cartesianas

O professor de Geografia comentou com o de Matemática sobre a dificuldade de compreensão por parte dos alunos dos conceitos de latitude e longitude. Disse ter informado as crianças que a cidade de São Paulo tem latitude 23°32’51’’ Sul e longitude 46°38’10’’ Oeste. O professor de Matemática se propôs a ajudá-lo. Para facilitar o entendimento, começou com a definição e aplicação de

• A.

  função polinomial de 1º grau.

• B.

  plano cartesiano.

• C.

  binômio de Newton.

• D.

  razão e proporção.

• E.

  função exponencial.

Matheus precisa ir da sua casa (C) até a farmácia (F). No entanto, sua mãe pediu que ele passasse na doceria (D) e no empório (E) antes de chegar ao seu destino.

Observe no mapa abaixo as coordenadas dos estabelecimentos e da casa de Matheus.

Dadas as condições impostas pela mãe de Matheus, quantos metros a mais ele percorreu do que se tivesse ido pelo caminho mais curto?

• A.

  30 m

• B.

  40 m

• C.

  50 m

• D.

  60 m

• E.

  70 m

Quatro telefones de emergência foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem, em uma rodovia reta. A distância entre o ponto A e o ponto D é 120 km. Sabendo que as distâncias ente A e C e B e D são, respectivamente, iguais a 65 km e 80 km, podemos concluir que a distância entre os postos telefônicos B e C é igual a

• A.

  15 km

• B.

  20 km

• C.

  25 km

• D.

  30 km

• E.

  35 km

Considere três fazendas (f₁, f₂ e f₃) que produzem os mesmos tipos de grãos (g₁, g₂ e g₃). A matriz M = (m_ij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a quantidade de grãos g_i produzida pela fazenda f_j.

Analisando os dados da tabela, conclui-se que, em 2009, a

• A.

  produção total de grãos da fazenda f₁ foi maior do que a da fazenda f₃.

• B.

  produção do grão g₁ da fazenda f₃ foi menor do que nas demais.

• C.

  produção do grão g₃ foi maior do que a do grão g₂ na fazenda f₂.

• D.

  fazenda f₃ produziu 31 toneladas a mais do grão g₂ do que a fazenda f₂.

• E.

  fazenda f₂ produziu, ao todo, 478 toneladas de grãos.

O gráfico abaixo apresenta a capacidade de processamento de oleaginosas de uma máquina extratora de óleos vegetais, em função do tempo t.

Em quanto tempo essa máquina processa 800 kg de oleaginosas?

• A.

  6 horas e 20 minutos

• B.

  6 horas e 30 minutos

• C.

  6 horas e 40 minutos

• D.

  7 horas e 20 minutos

• E.

  7 horas e 40 minutos

A partir da forma inicial apresentada na figura I acima, foi construída uma faixa decorativa, da qual uma parte é mostrada na figura II. Nessa situação, as quatro simetrias do plano que foram aplicadas na figura I de modo sucessivo, para formar o padrão básico da faixa da figura II, são

• A.

  reflexão em um eixo vertical, rotação de 90° para direita, reflexão em eixo vertical e rotação de 90° para esquerda.

• B.

  reflexão em eixo horizontal, deslizamento inclinado para baixo, reflexão em eixo horizontal e deslizamento inclinado para cima.

• C.

  rotação de 180°, reflexão em eixo inclinado, rotação de 180° e reflexão em eixo inclinado.

• D.

  reflexão em eixo vertical, deslizamento inclinado para baixo, reflexão em eixo vertical e deslizamento inclinado para cima.

Para ladrilhar um piso, um pedreiro coloca um nível sobre um plano horizontal, conforme ilustrado na figura acima. Ele verifica a horizontalidade para assegurar-se de que os ladrilhos, encostados no nível, fiquem no plano horizontal. Ao realizar esse trabalho, o pedreiro aplica uma propriedade característica do plano, de acordo com a qual,

• A.

  dois planos são coincidentes quando todos os seus infinitos pontos e planos pertencem ao outro.

• B.

  se uma reta possui dois pontos em um plano, ela é paralela a esse plano.

• C.

  se uma reta passa por dois pontos em um plano, ela está toda contida nesse plano.

• D.

  dois planos são secantes quando forem distintos e a intersecção entre eles formar uma reta.

Nesse mosaico de Escher, tendo-se como referência o ponto P, verifica-se que o peixe claro identificado como Y é a imagem do peixe claro identificado como X, por meio de um movimento de

• A.

  reflexão em torno de uma reta oblíqua e equidistante dos peixes marcados por X e Y.

• B.

  rotação, no sentido horário, superior a 90º, mas inferior a 150º.

• C.

  translação de tamanho igual a 1/3 da medida do lado do quadrado.

• D.

  rotação de 90º, no sentido horário, seguida de um movimento de translação igual a 1/4 do lado do quadrado.

Assinale, entre os pontos abaixo, aquele que satisfaz ao seguinte sistema de inequações:

• A.

  (2, 6).

• B.

  (1, −10).

• C.

  (0, 0).

• D.

  (10, −1).

• E.

  (5, −2).

Seguindo as mesmas instruções do professor, encontrando os valores de b e c no terno pitagórico (11, b, c), é correto dizer que b + c é igual a

• A.

  121.

• B.

  131.

• C.

  141.

• D.

  151.

• E.

  189.