Questões sobre Funções

Para cada inteiro positivo n, seja f(n) o resto da divisão de n por 5. Por exemplo, f(11) = 1, pois na divisão de 11 por 5, o resto é 1 e f(2) = 2, pois na divisão de 2 por 5, o quociente é 0 e o resto é 2. Então, pode-se afirmar que

• A.

  f(4n) = 3, para todo n.

• B.

  a imagem da função f é o conjunto dos números inteiros positivos.

• C.

  f(5n) = 5f(n), para todo n.

• D.

  f é uma função injetora.

• E.

  f (f(n)) = f(n), para todo n.

• A.

• B.

• C.

• D.

• E.

Com relação a essas funções, julgue os itens a seguir.

Os gráficos dessas funções são semi-retas e elas não se interceptam.

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente c da função  deve ser escolhido aleatoriamente entre os elementos do conjunto {-10, -9, -8,...,8, 9, 10} formado pelos números inteiros de −10 a 10. A probabilidade da função f apresentar duas raízes reais e distintas é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Seja f a função que associa a cada número real x o menor elemento do conjunto {1-x, 2x+4}. O valor máximo de f(x) é:

• A.

  -1

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Texto para as questões 38 e 39

Considerando-se ainda as informações do texto e sabendo-se que a

população modelada por P(t), em 2006, era igual a 120.000 habitantes,

então o valor de k na expressão apresentada é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Considere que, na fabricação de um lote de cadeiras do tipo

• A.

  300

• B.

  350

• C.

  400

• D.

  450

A função  é válida para

• A.

  x > !1.

• B.

  x < 0.

• C.

  !2 < x < !1.

• D.

  !3 < x < !2.

Texto para as questões 38 e 39

Considerando as informações do texto, se e^k = 2 então a população estimada por P(t) para o ano de 2009 é igual a

• A.

  40.000.

• B.

  66.666.

• C.

  100.000.

• D.

  133.333.

Com base no texto, é correto concluir que a soma dos comprimentos dos segmentos de reta que representam as tiras que serão utilizadas no encosto da cadeira projetada pela equipe de designers é, em metros, igual a

• A.

  1,20.

• B.

  2,10.

• C.

  4,50.

• D.

  5,70.