Questões sobre Geometria

No modelo acima, estão representadas três caixas iguais (paralelepípedos reto-retângulos), de dimensões a, a e h. Se o conjunto ocupa 162 cm³, qual é, em cm², a área total de cada caixa?

• A.

  54

• B.

  72

• C.

  90

• D.

  108

• E.

  144

Na primeira fase de um concurso para a escolha de logotipos, foram selecionados cinco finalistas, entre os quais o ilustrado na figura acima. Em uma segunda fase, decidiu-se classificar apenas aqueles que apresentavam algum tipo de simetria. Sob essa condição, esse logotipo deve ser

• A.

  classificado, porque possui dois eixos de simetria.

• B.

  classificado, porque possui cinco eixos de simetria.

• C.

  desclassificado, porque não possui eixo de simetria.

• D.

  classificado, porque tem infinitos eixos de simetria.

Um escultor decidiu fazer uma escultura utilizando uma peça de madeira sólida na forma de um octaedro regular formado a partir dos vértices MNPQRS cujo esquema é ilustrado na figura acima. Para essa finalidade, ele fez dois cortes na peça. O primeiro corte foi feito interceptando o octaedro por um plano que passa pelo ponto médio de RP e RQ e contém a aresta MN, e descartando o sólido que contém o vértice R. O segundo, interceptando o octaedro por outro plano que passa pelos pontos médios de MS, SP, NS e QS, e descartando o sólido que contém o vértice S.

Após os cortes descritos, a peça resultante terá

• A.

  três faces triangulares, duas faces congruentes com a forma de uma trapézio isósceles e uma face quadrada.

• B.

  duas faces triangulares, seis faces em forma de trapézio, sendo cinco delas congruentes, e uma face quadrada.

• C.

  quatro faces triangulares, seis faces congruentes com a forma de um trapézio isósceles e uma face quadrada.

• D.

  três faces triangulares, quatro faces congruentes com a forma de um trapézio isósceles e uma face quadrada.

A figura mostra, em escala, o formato de um terreno. Pela escala usada, cada 1cm no desenho equivale a 10m no real. Qual é o perímetro desse terreno?

• A.

  16 m

• B.

  0,16 m

• C.

  160,16 m

• D.

  Nenhuma das alternativas anteriores

Num triângulo ABC, dois lados medem 10 cm e 6 cm e formam entre si um ângulo de 60º. Calcule a área do triângulo ABC:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  Nenhuma das alternativas anteriores

Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.

Se o segmento BH medir 2 cm, então as medidas, em centímetros, dos catetos desse triângulo serão números fracionários.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.

Se esse triângulo for isósceles, então a altura AH medirá 5 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.

Se a área desse triângulo for 15 cm², então a medida do segmento BH, em centímetros, não será um número fracionário.

• C. Certo
• E. Errado

Três caixas de água têm os seguintes formatos: paralelepípedo retângulo, com altura de 1 m e base quadrangular de 2 m de lado; cilíndrico, com altura de 1 m e base circular de raio igual a 1 m; e cone invertido, com base circular de 1 m de raio e altura igual a 3 m. Com referência a essas informações, tomando 3,14 como o valor aproximado da constante  e desprezando a espessura das paredes das caixas, julgue os itens subsequentes.

A caixa com o formato cilíndrico tem capacidade menor que a caixa com formato cônico.

• E. Errado
• C. Certo

Três caixas de água têm os seguintes formatos: paralelepípedo retângulo, com altura de 1 m e base quadrangular de 2 m de lado; cilíndrico, com altura de 1 m e base circular de raio igual a 1 m; e cone invertido, com base circular de 1 m de raio e altura igual a 3 m. Com referência a essas informações, tomando 3,14 como o valor aproximado da constante  e desprezando a espessura das paredes das caixas, julgue os itens subsequentes.

A caixa com a maior capacidade é a que tem o formato de um paralelepípedo retângulo.

• C. Certo
• E. Errado