Questões sobre Geometria

Um aluno desenhou uma reta numérica em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento perpendicular à reta, medindo 2 unidades e marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou um compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, qual é o número correspondente a B + C?

• A.

  

• B.

  4.

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Nove caixotes de formato cúbico de 80 cm de aresta foram empilhados conforme representado no desenho.

Se a distância entre as estacas A e B é igual a 720 cm, qual é a medida do comprimento da corda esticada entre as estacas para manter o arranjo fixo?

• A.

  880 cm.

• B.

  800 cm.

• C.

  780 cm.

• D.

  720 cm.

• E.

  680 cm.

No desenho abaixo podemos observar uma circunferência sobre a qual foram assinalados 4 pontos (A, B, C e D). De um ponto P, externo à circunferência, foram traçadas duas semi retas, uma delas passando por C e D e a outra por A e B. Nessa situação, ficaram formados dois triângulos semelhantes: PBC e PDA.

• A.

  8 cm.

• B.

  10 cm.

• C.

  11 cm.

• D.

  12 cm.

• E.

  14 cm.

Considere a figura seguinte:

Se fosse possível deslizar tal figura sobre a folha em que ela está desenhada, certamente ela coincidiria com a figura:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Na construção de uma caixa de papelão em forma de tetraedro regular foi consumida exatamente uma folha de cartolina de  . Qual a medida da área de cada face?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um professor pediu que seus alunos desenhassem (com régua e compasso) em uma cartolina dura e de material com massa uniformemente distribuída um triângulo escaleno qualquer. Em seguida, o professor pediu que os alunos recortassem o triângulo e marcassem nele (usando régua e compasso) os seguintes pontos:

− ponto equidistante dos vértices do triângulo (P);

− ponto equidistante dos lados do triângulo (Q);

− centro de massa do triângulo (R).

Sabendo-se que:

− Baricentro é o encontro das três medianas;

− Circuncentro é o encontro das três mediatrizes;

− Incentro é o encontro das três bissetrizes;

− Ortocentro é o encontro das três alturas.

Alunos que resolveram corretamente o problema proposto pelo professor marcaram P, Q e R por meio das construções, respectivamente, do

• A.

  baricentro, incentro e circuncentro.

• B.

  circuncentro, incentro e ortocentro.

• C.

  ortocentro, incentro e circuncentro.

• D.

  circuncentro, incentro e baricentro.

• E.

  incentro, circuncentro e baricentro.

Um artista esculpe um cubo de pedra e, em seguida, escava em uma das faces um cone circular reto. A base circular do cone está inscrita na face do cubo, e o vértice do cone coincide com o ponto de encontro das diagonais da face oposta à face escavada do cubo. Uma planificação adequada da superfície externa dessa obra é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a

• A.

  medida do volume de um cubo conhecendo-se a medida de sua aresta.

• B.

  medida da área de um retângulo conhecendo-se as medidas de seus lados.

• C.

  distância entre dois pontos quaisquer de uma circunferência conhecendo-se suas coordenadas.

• D.

  constante de proporcionalidade entre duas figuras semelhantes.

• E.

  medida da diagonal de um quadrado conhecendo-se a medida de seu lado e vice-versa.

Um cartão foi preso a uma parede, como ilustrado na figura acima. Virando-o de cabeça para baixo, diante de um espelho plano, qual a imagem vista?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Para revestir externamente quatro caixas com faces retangulares, um agente usou seis folhas de papel adesivo, sem sobras e sem sobreposição do papel. No mês seguinte, o agente recebeu outras seis caixas com faces retangulares. O agente verificou que as medidas lineares das novas caixas correspondem, respectivamente, ao dobro das medidas lineares das caixas anteriores. Dessa forma, o total de folhas de papel adesivo, iguais às anteriores, que o agente deverá usar para revestir essas novas caixas, como fez com as primeiras, é igual a

• A.

  9.

• B.

  12.

• C.

  18.

• D.

  24.

• E.

  36.