Questões sobre Geometria

Suponha que um recipiente para líquidos seja formado pela junção de um cubo vazado e uma pirâmide (sem a base), cujas faces são triângulos equiláteros, conforme mostrado na figura a seguir.

Ao se colocar 158,4 cm ³ de um líquido nesse recipiente, o líquido ocupará o volume da pirâmide, chegando até a metade do volume do cubo. Nesse caso, considerando 1,4 como valor aproximado para, é correto afirmar que a altura ocupada pelo líquido no recipiente, medida desde o vértice da pirâmide até a metade da altura do cubo, será

• A.

  inferior a 2,8 cm.

• B.

  superior a 2,8 cm e inferior a 4,2 cm.

• C.

  superior a 4,2 cm e inferior a 5,6 cm.

• D.

  superior a 5,6 cm e inferior a 6,6 cm.

• E.

  superior a 6,6 cm.

Célia pesquisou sobre o custo para cobrir o “piso” da cozinha de sua casa, que se encontra ilustrado no Anexo I, com peças quadradas de cerâmica com 20 cm de lado.

Após fazer as contas, Célia verificou que só poderia comprar metade das peças necessárias para cobrir a totalidade do piso. Dessa forma, Célia comprou

• A.

  224 peças

• B.

  235 peças

• C.

  216 peças

• D.

  249 peças

• E.

  252 peças

Um triângulo tem os eus lados medindo respectivamente 10 cm, 24 cm, e 26 cm. A área desse triângulo é:

• A.

  126 cm

• B.

  140 cm

• C.

  120 cm

• D.

  60 cm

Dentre as alturas de Júlio, Maria e Vera existe uma que é a soma das outras duas. Júlio tem 1,80m, Maria é uma criança de 85cm e as alturas que ultrapassem 2,50m ou que sejam medidas em números negativos são consideradas incomuns. Nestas condições pode-se concluir que:

• A.

  qualquer que seja a altura de Vera, Júlio não é o mais alto;

• B.

  qualquer que seja a altura de Vera, Maria não é a mais baixa;

• C.

  não existe uma altura comum para Vera;

• D.

  existe uma altura comum para Vera;

• E.

  não existe uma altura incomum para Vera.

Há uma ciclovia circular em torno de uma cidade X, começando e terminando em um ponto A. Nesta ciclovia há placas em que uma das faces informa a distância de A até a placa no sentido horário. A face oposta informa a distância de A até a placa no sentido antihorário. Lurdes partiu da placa da qual A distava 3km no sentido horário. Percorreu 17km neste sentido e parou na placa da qual A distava 2km no sentido oposto. Sabendo que Lurdes passou no máximo uma vez por cada ponto da ciclovia, conclui-se que:

• A.

  a ciclovia mede 22km;

• B.

  a ciclovia mede 18km;

• C.

  não é possível calcular o comprimento da ciclovia;

• D.

  A distava 20km do início do percurso no sentido oposto;

• E.

  A distava 19km do fim do percurso no sentido horário.

Um feirante arrumou suas frutas da seguinte forma:

Pode-se concluir que o total de frutas utilizadas foi

• A.

  exatamente 8 dúzias.

• B.

  aproximadamente 8 dúzias.

• C.

  exatamente 10 dúzias.

• D.

  aproximadamente 10 dúzias.

• E.

  um número quadrado perfeito.

• A. 60
• B. 70
• C. 80
• D. 100
• E. 110

• A. 72 m² e 144 m³.
• B. 72 m² e 160 m³.
• C. 84 m² e 144 m³.
• D. 84 m² e 160 m³.
• E. 144 m² e 160 m³.

Se a cisterna tiver as dimensões apresentadas na figura, em que cada área das bases das partes cilíndricas seja igual a 0,80 m², então a sua capacidade será

• A. inferior a 3,50 m³.
• B. superior a 3,50 m³ e inferior a 4 m³.
• C. superior a 4 m3 e inferior a 4,50 m³.
• D. superior a 4,50 m³ e inferior a 5 m³.
• E. superior a 5 m³.

Com relação a sistemas de medidas, bem como a perímetro e área de figuras, julgue os itens subsequentes.

A área de um terreno retangular que tem lados iguais a 2,5 m e 7,2 m é 9,7 m².

• C. Certo
• E. Errado