Questões sobre Geometria

Com relação às informações e às figuras acima, julgue os itens a seguir.

As figuras I e II têm o mesmo perímetro mas as áreas são diferentes.

• C. Certo
• E. Errado

O quadrado ABCD tem 40 cm de lado e centro O. Os pontos E, F são pontos médios dos lados BD e CD, e os pontos G e H são pontos médios dos segmentos OB e OC, respecti vamente. Sabendo que todos os triângulos são retângulos, as áreas assinaladas (quadrado e paralelogramo), medem juntas

• A.

  1 200 cm².

• B.

  1 000 cm².

• C.

  800 cm².

• D.

  600 cm².

• E.

  400 cm².

Dispõe-se de uma folha de papel retangular, medindo 20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja-se recortar em cada quina da folha quatro quadrados iguais, conforme mostra a figura. Quanto deve medir o lado de cada quadrado para que a área da região colorida seja máxima?

• A. 5,5 cm
• B. 4,5 cm
• C. 5 cm
• D. 6,5 cm

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono IV é obtido como imagem do polígono I por meio de uma rotação de 60º, no sentido anti-horário em torno do ponto P, seguido de uma translação determinada por um vetor que faz um ângulo de 60º com o segmento AB.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa comprou 80 m de tela de alambrado para cercar um canteiro retangular de flores. A maior área possível a ser cercada com essa tela será de

• A.

  800 m2.

• B.

  600 m2.

• C.

  400 m2.

• D.

  200 m2.

• E.

  100 m2.

Uma sorveteria utiliza potes cilíndricos com 8 cm de raio e 30 cm de altura, cheios de sorvete de massa, e vende esses sorvetes na forma e dimensões indicadas na figura, em que a parte superior é uma semi-esfera de raio 3 cm e a parte inferior é um cone de casca muito fina, totalmente preenchido com sorvete. Desprezando-se a casca do cone, o número de sorvetes, com a forma indicada, que é possível fazer com um pote cilíndrico de massa, é

• A.

  20.

• B.

  25.

• C.

  30.

• D.

  35.

• E.

  40.

Considerando a função polinomial quadrática  no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.

Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a 3/4 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.

• C. Certo
• E. Errado

Um quadro tem forma retangular de dimensões externas 60 x 40 cm. A moldura tem uma largura x uniforme. Calcule a largura da moldura, sabendo-se que a área da região interna (escura) à moldura é de 1.500 cm².

• A.

  9 cm.

• B.

  12 cm.

• C.

  5 cm.

• D.

  8 cm.

Uma piscina, completamente cheia, comporta 120.000 litros de água. A dimensão dessa piscina é de 6 metros de largura, 10 metros de comprimento e 2 metros de profundidade Se todas as dimensões dessa piscina aumentarem 50%, quantos mil litros de água, no máximo, ela comportará?

• A.

  180

• B.

  240

• C.

  325

• D.

  360

• E.

  405

Um jardineiro precisa gramar dois canteiros retangulares. As medidas do primeiro canteiro são: 2 metros de largura por 3,5 metros de comprimento e do segundo canteiro são: 3 metros de largura por 4,5 metros de comprimento. A empresa que vendeu a grama enviou 10% a mais do produto para garantir o sucesso do trabalho, portanto, quantos metros quadrados de grama o jardineiro recebeu?

• A.

  20,5 m²

• B.

  22,55 m²

• C.

  22,75 m²

• D.

  25 m²

• E.

  25,5 m²