Questões sobre Geometria

Segundo os PCN-Matemática para o 3º e 4º ciclos do ensino fundamental, os sistemas de representação plana das figuras espaciais − domínio das representações gráficas são objetos de estudo do espaço e das formas. A esses objetos corresponde uma habilidade a ser desenvolvida no processo de aprendizagem que é a de

• A.

  operar com números reais, que representam medidas.

• B.

  resolver equações e inequações do 1º grau.

• C.

  localizar um ponto num plano, a partir de uma distância e um ângulo.

• D.

  analisar a proporcionalidade existente nas escalas de mapas.

• E.

  codificar e decodificar desenhos.

A simetria no plano, em relação a uma reta, ou a composição de simetrias (translação e rotação) pode se constituir num ponto de partida para o aprendizado do conceito de congruência, pois a simetria é uma transformação no plano euclidiano que

• A.

  a cada ponto de uma figura associa um ou mais pontos do plano, que formarão a figura transformada.

• B.

  mantém as medidas dos ângulos, mas não as medidas lineares nas figuras que são transformadas.

• C.

  mantém as medidas lineares, mas não as dos ângulos nas figuras que são transformadas.

• D.

  mantém o tamanho e a forma das figuras que são transformadas.

• E.

  permite obter uma figura ampliada ou reduzida a partir de outra figura dada.

O trabalho com a idéia de área e decomposição de figuras pode favorecer a aprendizagem de algumas regras operacionais da álgebra. Observe a figura abaixo.

Uma igualdade algébrica que pode ser explorada, no contexto proposto, através dessa figura é

• A.

  (x + y) (x + 2y) − 2y² = x² + 3xy

• B.

  (x + 2y) (2x + y) − 2y² = 2x² + 5xy

• C.

  (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²

• D.

  (2x − y)² = 4x² − 4xy + y

• E.

  x² − y² = (x − y) (x + y)

Segundo os PCN − Matemática, a composição e decomposição de figuras geométricas são conteúdos procedimentais importantes na aprendizagem da Matemática, para o desenvolvimento da habilidade de

• A.

  determinar a área de figuras planas.

• B.

  reconhecer as alturas, medianas e mediatrizes de um triângulo.

• C.

  resolver problemas que envolvem as grandezas tempo e temperatura.

• D.

  representar secções planas de um poliedro.

• E.

  desenvolver procedimentos pessoais de cálculo operatório.

O uso de malhas é um importante recurso no início da aprendizagem de grandezas, medidas e geometria. Observe a malha abaixo constituída por triângulos regulares.

As quatro figuras marcadas na malha evidenciam que

• A.

  dois polígonos podem ter a mesma área com perímetros diferentes, e vice-versa.

• B.

  áreas iguais implicam em perímetros iguais.

• C.

  perímetros iguais implicam em áreas iguais.

• D.

  um polígono não pode ter área numericamente igual ao seu perímetro.

• E.

  o número de eixos de simetria de um polígono é numericamente igual ao seu perímetro.

O número de diagonais de um decágono é:

• A.

  10;

• B.

  25;

• C.

  35;

• D.

  40.

Uma parede tem 8m de cumprimento por 2,80m de altura. Quanto gastarei para decorar essa parede se o m2 de papel de parede colocado custa R$ 120,00?

• A.

  R$ 2.686,00;

• B.

  R$ 2.688,00;

• C.

  R$ 2.886,00;

• D.

  R$ 2.668,00.

Uma piscina possui uma válvula para ser aberta quando se quiser esvaziá-la. Esta válvula retira 60 litros de água por minuto. Sabendo que a piscina tem 1 500 litros de água e que a válvula será aberta por 5 minutos, após este período, a quantidade de litros de água que ficará na piscina será de

• A.

  1 000.

• B.

  1 200.

• C.

  1 300.

• D.

  1 400.

Uma creche municipal possui quatro caixas d'água, tendo cada uma a capacidade de 1.250 litros. A creche tem a sua disposição, para consumo diário, a quantidade de litros correspondente a:

• A. 3.000;
• B. 3.800;
• C. 4.000;
• D. 4.800;
• E. 5.000.

Uma merendeira recebeu como tarefa limpar as 23 mesas de um refeitório. Cada mesa é retangular e mede 1,20m por 0,80m. Ao final do serviço, a funcionária terá limpado:

• A. 0,96 m²;
• B. 18,40 m²;
• C. 22,08 m²;
• D. 38,40 m²;
• E. 96 m².