Questões sobre Matrizes e Determinantes

Considere as três matrizes abaixo.

Pode-se afirmar que

• A.

  não é possível somar as matrizes B e C.

• B.

  a matriz B é simétrica.

• C.

  a matriz C é uma matriz identidade.

• D.

  a matriz C é a inversa de B.

• E.

  o produto de matrizes BA é igual a

É correto afirmar que a matriz

• A.

  não é diagonalizável.

• B.

  possui apenas um auto-valor real.

• C.

  possui 3 auto-valores reais distintos.

• D.

  possui 2 auto-valores reais distintos.

• E.

  não possui auto-valores reais.

Considerando a função y = f (x) = x² – 5x + 6, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares ao estudo de matrizes e determinantes. Em um sistema linear Ax = b, onde A é de ordem n, compatível e determinado, o número de determinantes que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a

• A. 2n.
• B. n.
• C. n + 1.
• D. n + 2.

Os polos do sistema são sempre os elementos da diagonal da matriz A.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considerando que A seja a matriz formada pelos coeficientes do sistema , assinale a opção correta.

• A.

  Se as componentes de Z forem nulas e o determinante de A for igual a zero, então o sistema terá infinitas soluções.

• B.

  O sistema pode ser representado matricialmente por AZ = W.

• C.

  O determinante de A é igual a ad + bc.

• D.

  A substituição dos elementos c e d, da segunda linha A, por 2a e 2b, respectivamente, o determinante da nova matriz será igual a 4ab.

• E.

  O determinante de A ser diferente de zero, não é condição necessária nem suficiente para que a matriz A seja equivalente por linhas à matriz identidade de ordem 2.

Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

Para obter o preço unitário de cada fruta, é suficiente multiplicar a inversa da matriz A à esquerda da matriz B.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

O preço de 4 mangas foi igual a R$ 2,40.

• C. Certo
• E. Errado