Questões sobre Progressões/Sequências

Os alunos de uma faculdade de História criaram a Espiral do Tempo num dos pátios da escola. Na Espiral do Tempo, todos os anos da era cristã são representados segundo a lógica da figura a seguir, na qual só foram mostrados os anos de 1 a 9.

A espiral é atualizada anualmente, representando-se o ano que se inicia seguindo a mesma lógica dos anteriores. Se a soma de todos os números que compõem a Espiral do Tempo em 2009 é igual a S, então, em 2010, essa soma passará a ser igual a

• A.

  S + 4040100

• B.

  S + 4038090

• C.

  S + 4036081

• D.

  S + 2010

• E.

  S + 2009

Seja a sequência de números ímpares positivos escritos como segue:

1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 . . .

Se o mesmo padrão de escrita fosse sucessivamente obedecido, qual algarismo ocuparia a 109^a posição nessa sequência?

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  9

Considere que os números que compõem a sequência seguinte obedecem a uma lei de formação.

(120; 120; 113; 113; 105; 105; 96; 96; 86; 86; . . .)

A soma do décimo quarto e décimo quinto termos dessa sequência é um número

• A.

  ímpar.

• B.

  menor do que 100.

• C.

  divisível por 3.

• D.

  maior do que 130.

• E.

  múltiplo de 5.

Seja a sequência (a₁, a₂, a₃, . . . , a_n, . . .) em que o termo geral n a é dado pela lei:

Com base na informação dada, é verdade que a soma a ₄+ a ₆ é igual a

• A.

  4,125.

• B.

  4,2.

• C.

  4,375.

• D.

  4,5.

• E.

  4,875.

Julgue os itens a seguir, acerca de raciocínio lógico.

Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 40, 35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma progressão geométrica crescente que tenha o primeiro termo igual a 7 e o quinto termo igual a 112, a razão será 2 e o oitavo termo será 1.024.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma fábrica de bolas de tênis, na qual as bolas sejam embaladas de 3 em 3 unidades, se couber a um empegado a tarefa de embalar da 100.ª até 399. a bola fabricada no dia, esse empregado produzirá 97 embalagens de 3 bolas de tênis cada.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Em uma sequência numérica definida por a _n = 2n - 7, em que n é um número natural positivo, o número 83 ocupa a 45.ª posição.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa um modelo de uma árvore binária completa, estrutura de dados finita constituída por nós, de modo que cada nó tenha dois descendentes, com exceção dos nós mais baixos, chamados folhas. O nó inicial, chamado raiz, está no nível zero, e cada nó está em um nível anterior ao de seus descendentes. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Uma árvore binária completa até o nível 10 tem 2.047 nós.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa um modelo de uma árvore binária completa, estrutura de dados finita constituída por nós, de modo que cada nó tenha dois descendentes, com exceção dos nós mais baixos, chamados folhas. O nó inicial, chamado raiz, está no nível zero, e cada nó está em um nível anterior ao de seus descendentes. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considerando-se uma árvore binária completa até o nível 5, então a quantidade de folhas nesse nível será 2 ⁴

• C. Certo
• E. Errado