Questões sobre Sistemas Lineares

Uma urna contém bolas azuis, vermelhas e brancas. Ao todo são 108 bolas. O número de bolas azuis é o dobro do de vermelhas, e o número de bolas brancas é o triplo do de azuis. Então, o número de bolas vermelhas é:

• A. 10
• B. 12
• C. 20
• D. 24
• E. 24

Se 2x − y = 1, 2y − z = 2 e 2z − x = 3, qual é o valor de x + y + z?

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 6

O ingresso do cinema custa 5 reais por criança e 10 reais por adulto. Ao final do dia, haviam sido vendidos 50 ingressos, e a arrecadação total fora de 350 reais. Quantos adultos foram ao cinema?

• A. 18
• B. 20
• C. 25
• D. 40
• E. 45

Considere o sistema . Valores de m e b que tornam o sistema possível e indeterminado são:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um estacionamento tem 250 vagas. Ao meio-dia da última segunda-feira, um funcionário observou que o número de vagas ocupadas correspondia ao dobro do número de vagas livres, mais 10 vagas. Quantos carros estavam no estacionamento naquele momento?

• A. 80
• B. 90
• C. 110
• D. 150
• E. 170

Considere dois números x e y que sejam diretamente proporcionais a 8 e 3, e cuja diferença entre eles seja 60. Quanto vale x + y ?

• A. 92
• B. 80
• C. 123
• D. 132
• E. 136

O controle estatístico de uma indústria produtora de veículos pretende estabelecer um regime de acompanhamento de 4 itens do produto final da seguinte maneira:

Iniciando o processo descrito no início da manhã de segunda-feira e prevendo uma produção de 360 unidades até o final da semana, quantas unidades produzidas terão 3 ou mais itens testados simultaneamente?

• A.

  6

• B.

  12

• C.

  18

• D.

  30

• E.

  36

Na figura abaixo tem-se um quadrado mágico, ou seja, um quadrado em que os três números dispostos nas celas de cada linha, coluna ou diagonal têm a mesma soma.

Nessas condições, os números X,Y Z e T devem ser tais que:

• A.

  X < Y < Z < T

• B.

  T < Y < X < Z

• C.

  T < X < Z < Y

• D.

  Z < T < X < Y

• E.

  Z < Y < X < T

Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:

• A.

  20

• B.

  30

• C.

  40

• D.

  50

• E.

  60

No planejamento de um certo setor, o chefe distribuiu as oitenta e duas tarefas do mês por seus três funcionários de modo que Maria ficou com sete tarefas a mais que Josias que, por sua vez, recebeu menos quinze tarefas que Inácio. O produto entre o número de tarefas de Maria e de Inácio é igual a:

• A.

  945;

• B.

  894;

• C.

  732;

• D.

  710;

• E.

  697.