Questões sobre Sistemas Lineares

Num dado momento, no almoxarifado de certa empresa, havia dois tipos de impressos: A e B. Após a retirada de 80 unidades de A, observou-se que o número de impressos B estava para o de A na proporção de 9 para 5. Em seguida, foram retiradas 100 unidades de B e a proporção passou a ser de 7 de B para cada 5 de A. Inicialmente, o total de impressos dos dois tipos era

• A.

  780

• B.

  800

• C.

  840

• D.

  860

• E.

  920

Certo dia, um técnico judiciário observou que, durante a sua jornada de trabalho, havia falado 55 vezes ao telefone. Se o quadrado do número de ligações que realizou, acrescido de 69 unidades, era igual a 15 vezes o número das que recebeu, quantas ligações ele realizou?

• A.

  15

• B.

  18

• C.

  21

• D.

  28

• E.

  34

No almoxarifado de certa empresa há 16 prateleiras, todas ocupadas com dois tipos de impressos, A e B, que totalizam 2 610 unidades. Se algumas das prateleiras contêm, cada uma, 150 unidades de impressos, unicamente do tipo A, e cada uma das restantes contêm 180 impressos, somente do tipo B, a diferença positiva entre os números de impressos de cada tipo é

• A.

  65

• B.

  80

• C.

  85

• D.

  90

• E.

  120

Alguns técnicos judiciários combinaram dividir igualmente entre si a tarefa de digitar as 245 páginas de um texto. Entretanto, no dia da divisão, o grupo foi acrescido de mais dois técnicos e, assim, coube a cada membro do novo grupo digitar 14 páginas a menos do que inicialmente previsto. O número de técnicos que cumpriu a tarefa era

• A.

  7

• B.

  6

• C.

  5

• D.

  4

• E.

  3

A partir dessas informações e considerando que o ano 2000 corresponde ao tempo inicial t = 0, o ano 2001 corresponde a t = 1, e assim sucessivamente, julgue os itens subseqüentes.

De acordo com o modelo criado, o valor das exportações de soja em 2004 será igual à estimativa de 10 bilhões de dólares apresentada no gráfico.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações e considerando que o ano 2000 corresponde ao tempo inicial t = 0, o ano 2001 corresponde a t = 1, e assim sucessivamente, julgue os itens subseqüentes.

As soluções do sistema acima são a = 1,2 e b = 4,2.

• C. Certo
• E. Errado

Um retângulo tem 21 cm de perímetro e 20 cm² de área. Quanto medem seus lados?

• A. 8 cm e 2,5 cm.
• B. 2 cm e 10 cm.
• C. 4 cm e 5 cm.
• D. 3 cm e 7 cm.

Um volume de 1200 ml de água foi distribuído igualmente em certo número de copos. Depois, de novo com 1200 ml de água, fez-se a mesma coisa, mas foram colocados 50 ml de água a menos por copo, e por isso foram necessários mais 2 copos. Em quantos copos a água foi distribuída da primeira vez?

• A.

  7 copos.

• B.

  6 copos.

• C.

  8 copos.

• D.

  10 copos.

O número 310 está dividido em três parcelas de tal maneira que a segunda parcela é igual a  da primeira e a terceira é igual a  da segunda. Qual é o valor da menor das parcelas?

• A. 65
• B. 65
• C. 54
• D. 48

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

Para se conhecer os números reais a e b que definirão a função linear f(t) será necessário resolver o seguinte sistema de equações lineares, segundo o MQM:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Considerando a = -67 e b = 437, conclui-se que o número de mortes no ano 2002 deve ter sido menor que 120.

• C. Certo
• E. Errado