Questões sobre Trigonometria

Julgue os itens de 71 a 75, a respeito de áreas e volumes.

Na figura abaixo, se ABCD é um retângulo, E é um ponto qualquer do segmento BC e F é também um ponto qualquer do segmento AD, então as áreas dos triângulos AED e BCF são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

O triângulo com vértices em Manaus, Brasília e Recife é retângulo.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

O triângulo com vértices em Manaus, São Paulo e Recife é isósceles.

• C. Certo
• E. Errado

Os egípcios calculavam inclinações usando razões, de modo semelhante ao que fazem hoje nossos arquitetos.Se o seqt ou cotg 57° é 65%, então, com respeito à altura do morro, é verdade que Dessa forma eram estabelecidas, por exemplo, inclinações de telhados, rampas, etc, calculadas pelo quociente entre o afastamento horizontal e a elevação vertical, razão conhecida como seqt. Se, por exemplo, for considerada uma elevação vertical de 20 m para um deslocamento horizontal de 100 m, a razão a ser considerada é  , que corresponde ao valor da cotangente do ângulo de elevação.

Imagine que se queira calcular a altura de um morro de difícil acesso a seu pé, como o que está desenhado abaixo, e que foi possível estabelecer as medidas indicadas.

Se o seqt ou cotg 57º é 65%, então, com respeito à altura do morro, é verdade que

• A.

  os dados são insuficientes para calculá-la.

• B.

  é 42,9 m.

• C.

  é 16,9 m.

• D.

  para calculá-la é necessário saber o valor de cotg 33° e não o de cotg de 57°.

• E.

  é 44,7m.

O valor do sen(1320^o ) é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um projetista de embalagens imaginou recortar os cantos de um quadrado de papelão, com 20 cm de lado, de modo a obter um octógono regular, conforme mostrado na figura acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

O ângulo α entre os lados do octógono regular resultante do recorte é menor do que 125°.

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

Na face frontal do bloco retangular, se o segmento MN é paralelo a EG e se = 50 cm, então a área do triângulo MNF é igual a  da área do triângulo EGF.

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

Na figura desenhada na parte lateral do bloco retangular, se = 2x + 12, = 5x + 8, = 4x e = 4x + 1, então x =.

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

O ângulo , em que B é o ponto de interseção dos arcos de circunferência cujos centros estão em A e C, mede 50^o.

• C. Certo
• E. Errado

Com três segmentos de comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm:

• A.

  É possível formar apenas um triângulo acutângulo.

• B.

  É possível formar apenas um triângulo obtusângulo.

• C.

  É possível formar apenas um triângulo retângulo.

• D.

  Não é possível formar um triângulo.