Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Atualmente, estima-se que cada brasileiro produza 378 quilos de resíduos urbanos (lixo) por ano.

De acordo com essa informação, no mínimo quantos brasileiros são necessários para produzir mais de 10 toneladas de resíduos urbanos em um ano?

• A.

  3

• B.

  27

• C.

  60

• D.

  124

• E.

  265

Em um grande campo, há nove torres e cada uma delas deve ser conectada às demais por meio de cabos.

Se a conexão entre duas torres quaisquer sempre fizer uso de exatamente 20 cabos, quantos cabos serão necessários para ligar todas as nove torres entre si?

• A.

  1.440

• B.

  720

• C.

  180

• D.

  72

• E.

  36

• A.

  100

• B.

  160

• C.

  440

• D.

  560

• E.

  880

• A.

  três quadriláteros

• B.

  dois triângulos e um quadrilátero

• C.

  dois triângulos e um pentágono

• D.

  dois triângulos e um hexágono

• E.

  um triângulo, um quadrilátero e um pentágono

• A.

  aritmética crescente

• B.

  aritmética decrescente

• C.

  geométrica crescente

• D.

  geométrica decrescente

• E.

  geométrica alternada

Os resultados de uma pesquisa censitária para uma determinada localidade foram os seguintes:

20% das mulheres não tinham filhos,

30% tinham um filho,

30%, dois filhos, e as restantes se dividiam igualmente em três e quatro filhos.

Nessa localidade, a variância do número de filhos é

• A. 1,44
• B. 4,88
• C. 6,28
• D. 8,22
• E. 10,80

• A.

  11

• B.

  4

• C.

  3

• D.

  0

• E.

  −1

Uma pesquisa por amostragem foi planejada para estudar duas variáveis: o valor gasto em média em pesquisas e a possibilidade de a área de tecnologia ser a área de interesse do pesquisador. Foi selecionada uma amostra aleatória de 20 pesquisadores, e os resultados foram:

• o valor gasto por pesquisador foi, em média, R$ 2.800,00, com desvio padrão de R$ 300,00;

• 10 pesquisadores declararam interesse na área de tecnologia. Considere o tamanho da amostra para que a margem de erro do valor gasto, em média, por pesquisador não ultrapasse R$ 30,00, e, ao mesmo tempo, a margem de erro da proporção de pesquisadores que se interessam por tecnologia não seja maior que 5%.

Com o nível de confiança de 95%, esse tamanho deverá ser, no mínimo, de

• A. 40
• B. 78
• C. 385
• D. 439
• E. 785

 

Se as iterações do método simplex começarem em P1 e terminarem em P8 (solução ótima), qual dos caminhos é legítimo para o algoritmo simplex?

• A. De P1 para P8
• B. De P1 para P4 e de P4 para P8
• C. De P1 para P2, de P2 para P3 e de P3 para P8
• D. De P1 para P3, de P3 para P5 e de P5 para P8
• E. De P1 para P2, de P2 para P1, de P1 para P6 e de P6 para P8

Considere a formulação de um problema de programação linear em notação matricial

O problema dual dessa formulação pode ser representado por

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.