Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

• A.

  0,3

• B.

  1,5

• C.

  7,5

• D.

  15,2

• E.

  16,8

A figura acima apresenta o 1º quadro montado para a otimização de uma função de custo utilizando-se o método simplex.

Da observação do quadro, conclui-se que a

• A. função custo é dada por 5x₄ + 4x₅ + 3x₆
• B. função custo é dada por 10x₁ + 6x₂ + 4x₃
• C. solução ótima do sistema é dada por (0, 0, 0)
• D.
• E. variável não básica que deverá entrar na base é x₂

• A.

  43,9

• B.

  44,1

• C.

  44,8

• D.

  45,2

• E.

  46,0

Estudos sobre o solo apontavam, com 80% de probabilidade, a existência de petróleo em uma determinada região e, caso existisse, a probabilidade de extração logo na primeira perfuração era de 50%. Procedeu-se à primeira perfuração, sendo o resultado negativo.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Considere todas as amostras de tamanho 2 extraídas sem reposição das bolas e sem ordem exigida.

Em quantas dessas amostras o produto dos números é um múltiplo de 4?

• A. 25
• B. 45
• C. 75
• D. 95
• E. 115

A tabela acima apresenta o resultado da aplicação do algoritmo de Dijkstra para a obtenção do caminho mínimo para o deslocamento entre diversas cidades.

A partir dos dados da tabela, conclui-se que

• A. a menor distância entre as cidades A e F é de 15 km.
• B. o menor caminho entre as cidades A e D é de 2 km.
• C. um viajante deverá passar obrigatoriamente na cidade C, para percorrer o menor caminho entre as cidades A e F.
• D. um viajante deverá se deslocar na sequência A – B – E – F, para percorrer o menor caminho entre as cidades A e F.
• E. um viajante terá que se deslocar 5 km, para percorrer o menor caminho entre a cidade B e a cidade E.

Em uma locadora de automóveis, quem aluga um automóvel básico por até cinco dias paga o mesmo valor por cada diária. Nos cinco dias seguintes, ou seja, do 6o ao 10o dia, pagam-se R$ 2,00 a menos do que o valor pago por cada um dos cinco primeiros dias. Da 11a diária à 15a, o valor é ainda menor.

O gráfico apresenta o valor total pago pelo aluguel de um automóvel básico, em reais, em função do número de dias, por um período de, no máximo, 15 dias.

O valor da diária cobrada a partir do 11o dia, em reais, é de

• A. 42,00
• B. 43,00
• C. 44,00
• D. 45,00
• E. 46,00

Uma certa bacia hidrográfica apresenta o fator de forma 0,25.

Sabendo-se que o comprimento do curso d’água mais longo, desde a cabeceira mais distante da bacia até a descarga, é de 10 km, conclui-se que a área dessa bacia, em km², é de

• A. 2,5
• B. 25,0
• C. 40,0
• D. 400,0
• E. 2.500,0

Uma precipitação efetiva unitária de 1 mm em 60 minutos gerou, em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, um hidrograma unitário triangular com o tempo de base de 360 minutos e a vazão de pico de 10 m³/s no instante 120 minutos.

Se ocorrer nessa bacia uma chuva excedente com duração de 240 minutos e altura de 8 mm, o hidrograma de escoamento superficial terá, respectivamente, o tempo de base, em minutos, e a vazão de pico, em m³/s, de

• A. 360 e 80
• B. 360 e 55
• C. 480 e 40
• D. 540 e 55
• E. 540 e 80

• A.

  0,000185 g

• B.

  0,185 g

• C.

  1,85 g

• D.

  18,5 g

• E.

  185 g