Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma sequência é formada de tal modo que o seu primeiro termo é 20 e seu vigésimo termo é 11. Além disso, a partir do terceiro termo, cada termo é igual à média aritmética de todos os termos que o antecedem.

Determine o segundo termo dessa sequência.

• A.

  2

• B.

  11

• C.

  15,5

• D.

  20

• E.

  31

A sucessão de números racionais cujo n-ésimo termo, an, é dado pela expressão a_n = (-1)ⁿ ÷ n, sendo n um número inteiro e positivo, é

• A.

  sempre positiva.

• B.

  decrescente.

• C.

  crescente.

• D.

  

• E.

  limitada.

Se f é derivável em todo o seu domínio, determine A + B + C.

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

• A.

  15

• B.

  16

• C.

  21

• D.

  58

• E.

  450

• A.

  divergente

• B.

  convergente e seu limite é igual a 3

• C.

  

• D.

  convergente e seu limite é igual a 1

• E.

  convergente e seu limite é igual a 0

Qual dos cones a seguir pode ser montado juntando-se os raios do setor de 252° com raio 10, como mostrado na figura acima?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A equação da regressão linear é Y = a + bx. O método mais usado para ajustar uma linha reta a um conjunto de pontos é conhecido como técnica dos mínimos quadrados.

Aplicando-se a equação linear com a técnica dos mínimos quadrados num caso em que a empresa deseja saber o preço de venda de automóveis usados, cujas variáveis são o preço do automóvel e a quilometragem que o mesmo já rodou (em 1.000 km), obteve-se a equação Y = 24.356,00 − 155,48 x.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o preço de um automóvel que possua 20.000 quilômetros rodados tenha seu valor avaliado, em reais, em

• A.

  21.246,40

• B.

  21.248,00

• C.

  24.045,04

• D.

  24.200,52

• E.

  24.356,00

• A.

  (16,0)

• B.

  (10,0)

• C.

  (8,0)

• D.

  (0,10)

• E.

  (0,8)

Certa empresa criou um receptor de TV digital para carros. O aparelho tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 5 mm, 90 mm e 74 mm. Qual é, em mm³, o volume desse aparelho?

• A.

  1.690

• B.

  3.300

• C.

  16.900

• D.

  33.300

• E.

  33.800