Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Certa empresa comercializa sucos em pequenas caixas com formato de paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas iguais a 5 cm, 3,6 cm e 12 cm. Se cada caixa contém 200 mL de suco, qual é o percentual aproximado do volume da caixa não ocupado pelo suco?

• A.

  7,4%

• B.

  8,6%

• C.

  9,3%

• D.

  10,1%

• E.

  16,0%

O ser vivo mais velho do planeta é o “carvalho de Jurupa”, uma imensa árvore cuja idade, estimada pela revista científica on line “Plos One”, é 13 mil anos. Segundo pesquisas, o crescimento da árvore dá-se de forma extremamente lenta. Em média, o carvalho cresce 10mm por ano. Se essa árvore tivesse crescido sem interferências climáticas (por exemplo, ventanias) sua altura atual seria de, aproximadamente, quantos metros?

• A.

  13

• B.

  26

• C.

  52

• D.

  78

• E.

  130

A prefeitura de certa cidade pretende instalar n postes de luz em uma avenida, de modo que a distância d entre dois postes consecutivos seja sempre a mesma, e que haja um poste no início e outro no final da avenida, como mostra o modelo abaixo.

Se a distância d for 25 m, serão instalados 13 postes. Quantos postes seriam instalados se a distância d fosse reduzida para 20 m?

• A.

  19

• B.

  18

• C.

  17

• D.

  16

• E.

  15

Mariana foi passar um fim de semana na casa de uma amiga e levou na bagagem cinco camisetas (branca, azul, rosa, vermelha e preta) e três bermudas (marrom, azul e preta). De quantos modos Mariana poderá escolher uma camiseta e uma bermuda para se vestir, se ela deseja que as peças escolhidas sejam sempre de cores diferentes?

• A.

  11

• B.

  12

• C.

  13

• D.

  14

• E.

  15

O governo federal vai usar recursos do FGTS para financiar projetos na área de transporte urbano, visando à Copa do Mundo em 2014. Empresas que pegarem empréstimos para projetos de transporte sobre trilhos pagarão 5,5% de juros ao ano. Uma empresa receberá um empréstimo de x reais, a serem pagos em t anos. O valor total M pago por esse empréstimo é calculado pela fórmula

• A.

  M = x • (0,055)^t

• B.

  M = x • (0,55)^t

• C.

  M = x • (1,055)^t

• D.

  M = x • (1,55)^t

• E.

  M = x • (5,5)^t

Certa estação de tratamento de esgoto que tem capacidade para tratar 5.000 litros de esgoto por segundo trata, atualmente, 2.800 litros de esgoto por segundo. Se a quantidade de esgoto tratado aumentasse em 110 litros por segundo a cada dois meses, daqui a quanto tempo esta estação atingiria sua capacidade máxima?

• A.

  Menos de 1 ano.

• B.

  Entre 1 e 2 anos.

• C.

  Entre 2 e 3 anos.

• D.

  Entre 3 e 4 anos.

• E.

  Mais de 4 anos.

Recentemente, um asteroide passou “de raspão” pela Terra, a uma distância de 125 mil quilômetros. Batizado pelos astrônomos como “2010AL30”, era um asteroide pequeno, com cerca de 15 metros de diâmetro. Se o “2010AL30” fosse perfeitamente esférico, qual seria, em m², a sua área?

• A.

  225

• B.

  450

• C.

  500

• D.

  675

• E.

  900

Seja x um arco do 1o quadrante, tal que sen x + cos 60° = 1. Afirma-se que tg x é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  1/2

• D.

  1

• E.

  

Laura disse para sua filha Ana: “Daqui a 2 anos, terei o dobro da sua idade.” Se hoje Ana tem 20 anos, qual é a idade atual de Laura?

• A.

  40

• B.

  42

• C.

  44

• D.

  46

• E.

  48

Na função f (x)= −x² + 3x − 1, a imagem de − 1 é

• A.

  −5

• B.

  −3

• C.

  0

• D.

  +1

• E.

  +3