Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

As matrizes B e sua transposta B’ foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo.

O valor de x é

• A.

  -1

• B.

  0

• C.

  1

• D.

  2

• E.

  3

A figura abaixo ilustra o gráfico da função que associa o volume de gás consumido pelos domicílios de um município ao valor pago por esse consumo.

O valor pago, em reais, por cada metro cúbico consumido, é de

• A.

  7,00

• B.

  5,60

• C.

  5,00

• D.

  4,20

• E.

  4,00

Dez mulheres adultas foram submetidas a uma pesquisa. A cada uma delas perguntou-se: “Quantos filhos você tem?”. O entrevistador foi anotando cada uma das respostas na ordem em que foram obtidas. No entanto, devido à pressa, esqueceu-se de registrar uma das respostas. A listagem abaixo reproduz as respostas dadas, na ordem em que foram registradas.

2 0 3 1 1 0 1 4 1

A partir das informações acima, analise as afirmativas a seguir.

I - A moda das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada.

II - A mediana das quantidades de filhos dessas dez mulheres depende da resposta não registrada.

III - A média das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada.

Está correto APENAS o que se afirma em

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  I e II.

• E.

  II e III.

A sequência numérica (6, 10, 14, ... , 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais apenas os três primeiros e os três últimos estão representados. Qualquer número dessa sequência, excetuando-se o primeiro, é igual ao termo que o antecede mais 4. A soma desses 70 números é

• A.

  8.920

• B.

  10.080

• C.

  13.560

• D.

  17.840

• E.

  20.160

Uma aplicação consiste em 6 depósitos consecutivos, mensais e iguais no valor de R$ 300,00 (trezentos reais) cada um. Se a taxa de juros compostos utilizada é de 5% ao mês, o montante, em reais, um mês após o último dos 6 depósitos, é

• A.

  2.040,00

• B.

  2.142,00

• C.

  2.240,00

• D.

  2.304,00

• E.

  2.442,00

Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem

• A.

  teve lucro de 2%.

• B.

  teve lucro de 20%.

• C.

  não teve lucro e nem prejuízo.

• D.

  teve prejuízo de 2%.

• E.

  teve prejuízo de 20%.

Quatro bombas d’água idênticas, trabalhando simultânea e ininterruptamente, são capazes de encher completamente uma piscina em 5 h. Quando a piscina está totalmente vazia, as quatro bombas são postas em funcionamento. Após 2 h de trabalho contínuo, uma enguiça. As outras três permanecem trabalhando, até que a piscina esteja totalmente cheia. Quanto tempo, ao todo, é necessário para que a piscina fique cheia?

• A.

  5 horas e 30 minutos.

• B.

  5 horas e 45 minutos.

• C.

  6 horas.

• D.

  6 horas e 30 minutos.

• E.

  7 horas.

Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g. Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30. Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60. A diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g é

• A.

  0,40

• B.

  0,50

• C.

  0,60

• D.

  0,70

• E.

  0,80

Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas serão retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo menos, uma das balas seja de mel?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A 19a Copa do Mundo de Futebol foi disputada na África do Sul, do dia 11 de junho ao dia 11 de julho de 2010. Em todas as edições da Copa, durante a 1ª fase da competição, cada seleção joga somente contra as equipes do grupo que integra, uma única vez apenas contra cada uma delas.

Na África do Sul, as 32 seleções participantes foram divididas em 8 grupos de 4 equipes. Portanto, cada equipe jogou uma única vez contra cada uma das outras 3 equipes de seu grupo. Assim, ao final da 1ª fase, foram realizados, ao todo, 48 jogos.

Se a competição vier a ser disputada por 35 seleções divididas em 7 grupos de 5 equipes, ao final da 1ª fase, o número total de jogos realizados será de

• A.

  35

• B.

  70

• C.

  92

• D.

  105

• E.

  140