Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)
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Considere três fazendas (f1, f2 e f3) que produzem os mesmos tipos de grãos (g1, g2 e g3). A matriz M = (mij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a quantidade de grãos gi produzida pela fazenda fj.
Analisando os dados da tabela, conclui-se que, em 2009, a
- A.
produção total de grãos da fazenda f1 foi maior do que a da fazenda f3.
- B.
produção do grão g1 da fazenda f3 foi menor do que nas demais.
- C.
produção do grão g3 foi maior do que a do grão g2 na fazenda f2.
- D.
fazenda f3 produziu 31 toneladas a mais do grão g2 do que a fazenda f2.
- E.
fazenda f2 produziu, ao todo, 478 toneladas de grãos.
O gráfico abaixo apresenta a capacidade de processamento de oleaginosas de uma máquina extratora de óleos vegetais, em função do tempo t.
Em quanto tempo essa máquina processa 800 kg de oleaginosas?
- A.
6 horas e 20 minutos
- B.
6 horas e 30 minutos
- C.
6 horas e 40 minutos
- D.
7 horas e 20 minutos
- E.
7 horas e 40 minutos
Segundo dados do Instituto Internacional de Pesquisa da Paz de Estocolmo (Simpri), os gastos militares dos Estados Unidos vêm crescendo nos últimos anos, passando de 528,7 bilhões de dólares, em 2006, para 606,4 bilhões de dólares, em 2009. Considerando que este aumento anual venha acontecendo de forma linear, formando uma progressão aritmética, qual será, em bilhões de dólares, o gasto militar dos Estados Unidos em 2010?
- A.
612,5
- B.
621,3
- C.
632,3
- D.
658,5
- E.
684,1
Considere o operador A no 
definido por A(x,y) = (x + 2y, 3x + 2y). Um dos seus autovetores é
- A.
(1, 1)
- B.
(-1, 2)
- C.
(2, 1)
- D.
(2, 3)
- E.
(1, -3)
São dados os vetores v1 = (1, 2, -3), v2 (2, -1, 4) e v3 = (7, 4, k). Se o conjunto {v1, v2, v3} é linearmente dependente, o valor de k é
- A.
-2
- B.
-1
- C.
0
- D.
1
- E.
2
No modelo acima, estão representadas três caixas iguais (paralelepípedos reto-retângulos), de dimensões a, a e h. Se o conjunto ocupa 162 cm3, qual é, em cm2, a área total de cada caixa?
- A.
54
- B.
72
- C.
90
- D.
108
- E.
144
A figura abaixo representa um conjunto de cubos, todos iguais, cujos volumes correspondem a 1m3 .
Quanto vale, em m3 , o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis?
- A.
6
- B.
8
- C.
10
- D.
12
- E.
13
A função-objetivo do modelo a ser utilizado é dada por
- A. Max x1 + x2 + x3 + x4
- B. Max 100x1 + 70x2 + 30x3 +120x4
- C.
- D. Min x1 + x2 + x3 + x4
- E. Min 100x1 + 70x2 + 30x3 +120x4
Qual o valor da expressão 3 + 4 x 5?
- A.
23
- B.
25
- C.
32
- D.
35
- E.
40
O conjunto de inequações que representam as restrições orçamentárias é dado por
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
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