Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Na compra de café, em pacotes de 500 g, de açúcar, em pacotes de 5 kg, e de biscoitos, em pacotes de 200 g, gastaram-se R$ 220,00. Cada pacote de café custou R$ 5,00, cada pacote de açúcar, R$ 6,00, e cada pacote de biscoito, R$ 1,50. O peso total dos produtos comprados foi de 68 kg e o número de pacotes de biscoitos era 4 vezes o número de pacotes de açúcar. Nesse caso,

foram comprados 12 kg de café.

• C. Certo
• E. Errado

A soma de três números é igual a 150 e eles são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. Nesse caso,

o maior desses números é inferior a 65.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa deseja contratar profissionais de nível médio, com salário mensal de R$ 1.000,00, e de nível superior, com salário mensal de R$ 2.500,00. Considerando que poderão ser gastos, por mês, até R$ 25.200,00 com os salários desses profissionais, julgue os itens subseqüentes.

Se a empresa contratar 6 profissionais de nível médio a mais que os de nível superior e a quantidade de profissionais de nível superior contratados for igual ao número máximo que o orçamento comporta, então a despesa mensal da empresa com os salários dos profissionais das duas categorias será de R$ 23.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Se log a = X e log b = Y, então

• A. log (a + b) = X + Y.
• B. log (ab) = X × Y.
• C.

  log (a/b )=  X/Y

• D.

  log (a ² b) = 2X + Y.

• E.

  log (1/a + 1/b) = 1/X + 1/Y

No último dia de cada mês, Júlio recebe uma mesada de R$ 200,00. Em 2007, Júlio economizou a sua mesada para comprar à vista um computador que valia R$ 1.700,00 assim que tivesse o capital necessário. Considerando que no início de 2007 Júlio nada possuía, julgue os itens subseqüentes.

Terminada a compra do computador, restou para Júlio a quantia de R$ 100,00.

• C. Certo
• E. Errado

No último dia de cada mês, Júlio recebe uma mesada de R$ 200,00. Em 2007, Júlio economizou a sua mesada para comprar à vista um computador que valia R$ 1.700,00 assim que tivesse o capital necessário. Considerando que no início de 2007 Júlio nada possuía, julgue os itens subseqüentes.

No início de setembro de 2007, Júlio pode comprar o seu computador.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

A única solução da equação log₂x+ log_x2 = 2 é x = 2.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa contratou 10 empregados de nível superior e 15 de nível médio. Em cada nível, os salários mensais dos empregados são iguais e a soma do salário mensal de um empregado de nível superior com o salário mensal de um empregado de nível médio é igual a R$ 3.500,00. Considerando que a despesa mensal da empresa com os salários desses 25 empregados é de R$ 41.000,00, julgue os itens que se seguem.

O salário mensal de cada empregado de nível superior é inferior a R$ 2.400,00.

• C. Certo
• E. Errado

O ponto de mínimo da função y = x ln x ocorre no ponto de abcissa

• A.

  x = e^-1 .

• B.

  x = 1.

• C.

  x = e.

• D.

  x = e²