Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Após a realização de um grande simpósio em um centro de convenções, que contou com a participação de professores e pesquisadores de diversas universidades brasileiras, os motoristas Carlos e Manuel foram encarregados do transporte dos convidados do hotel para o aeroporto. Carlos faz cada viagem de ida e volta em 35 minutos e Manuel, em 45 minutos. Supondo que, na primeira viagem, ambos saíram do hotel, juntos, às 12 h e desprezando o tempo que eles gastam pegando e deixando passageiros, é correto afirmar que a próxima vez em que eles se encontrarão no hotel ocorrerá às

• A.

  17 h.

• B.

  17 h 15 min.

• C.

  17 h 30 min.

• D.

  17 h 45 min.

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos A = (2, 3) e B = (4, 5) estão em um círculo de raio igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Para iluminar uma avenida, colocando os postes de luz à distância de 50 m um do outro, serão necessários 226 postes. Se a distância entre eles for diminuída para 20 m, serão necessários

• A.

  menos de 550 postes.

• B.

  mais de 550 e menos de 570 postes.

• C.

  mais de 570 e menos de 590 postes.

• D.

  mais de 790 postes.

Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as retas de equações x + 5y - 7 = 0 e 3x + 15y + 2 = 0 são paralelas.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de funções, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

A base de uma casa tem a forma retangular medindo 80 m × 52 m. Ela foi construída no centro de um terreno retangular medindo 146 m × 112 m, de modo que os lados maiores da casa e do terreno, bem como os menores, fossem paralelos. A parte exterior da casa é toda gramada e apenas duas tomadas ligadas à rede elétricas ficam na parte exterior, rentes ao chão, e no ponto médio de cada uma das paredes laterais, aquelas que medem 52 m cada. Se o fio do cortador de grama mede apenas 1,50 m, conclui-se que uma extensão para que seja possível utilizar o cortador de grama em qualquer parte do gramado em torno da casa, ligando em uma ou outra tomada, não necessita ter comprimento superior a

• A.

  64,5 m.

• B.

  74,5 m.

• C.

  127,5 m.

• D.

  130,5 m.

• E.

  256,5 m.

Um menino depositou em seu cofrinho, a cada dia, tantas moedas de R$ 0,50 quantos eram os dias que faltavam para o dia de seu aniversário. Como o aniversário do menino ocorreu no dia 28 de junho, e ele começou a depositar moedas no dia 8 do mesmo mês, no dia do aniversário ele tinha uma quantia igual a

• A.

  R$ 10,00.

• B.

  R$ 105,00.

• C.

  R$ 115,50.

• D.

  R$ 210,00.

• E.

  R$ 231,00.

É correto afirmar que a matriz

• A.

  não é diagonalizável.

• B.

  possui apenas um auto-valor real.

• C.

  possui 3 auto-valores reais distintos.

• D.

  possui 2 auto-valores reais distintos.

• E.

  não possui auto-valores reais.

Se x = 4,2 ÷ 0, 42 - 5 × 4 - (-6) ÷ 3 ! 5 × 0,3 + 2,5 ÷ 5, então

x é igual a

• A.

  -48.

• B.

  -9.

• C.

  0.48.

• D.

  0,72.

• E.

  7,2.

A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.

Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.

O desvio padrão (S) pode ser calculado por

• C. Certo
• E. Errado