Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Com relação à função f (x) = x ³ + 2x ² - 4x + 5, assinale a opção correta.

• A.

  Em três pontos do gráfico da f, a reta tangente é horizontal.

• B.

  A função f possui um máximo local no ponto

• C.

  O gráfico da função f muda de concavidade nos pontos de abcissas x = -2 e

• D.

  

• E.

  No intervalo (-2, -1), a função f é crescente.

Uma organização que cuida de relacionamentos promoveu uma oficina de marketing e uma oficina gerencial para que empresários e empregados tivessem oportunidade de se preparar para as vendas do final de ano. Na oficina de marketing, houve 63 inscritos, na oficina gerencial, 59 inscritos e 11 pessoas se inscreveram nas duas oficinas.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

O número de inscritos apenas na oficina de marketing foi inferior a 50.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as características do sistema de numeração atual e dos sistemas de numeração egípcio, romano, maia e babilônico, assinale a opção incorreta.

• A.

  O sistema de numeração egípcio era decimal e não posicional.

• B.

  No sistema maia, o zero desempenhava o papel de operador aritmético.

• C.

  O sistema de numeração romano não era posicional.

• D.

  A numeração babilônica era posicional e fundada na base sexagesimal.

A taxa mensal de um condomínio é igual a R$ 220,00 para cada um dos 20 condôminos. O condômino que paga em dia tem desconto de 15% sobre o valor mensal da taxa, e o que paga com atraso tem uma multa de 10% sobre o valor mensal da taxa. Em determinado mês, após todos os condôminos terem pago a taxa, o total arrecadado foi de R$ 4.400,00.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

O valor total pago pelos condôminos que pagaram com multa foi superior a R$ 2.800,00.

• C. Certo
• E. Errado

O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono II é a imagem obtida ao se transladar o polígono I por meio de um vetor de comprimento 5u e paralelo ao vetor AB.

• C. Certo
• E. Errado

Uma organização que cuida de relacionamentos promoveu uma oficina de marketing e uma oficina gerencial para que empresários e empregados tivessem oportunidade de se preparar para as vendas do final de ano. Na oficina de marketing, houve 63 inscritos, na oficina gerencial, 59 inscritos e 11 pessoas se inscreveram nas duas oficinas.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

A quantidade de pessoas inscritas em pelo menos uma das oficinas oferecidas foi superior a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que determinada concessionária de veículos ofereça, além do pagamento à vista, vários planos de financiamento, à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Com base nessas informações e considerando 1,2 como valor aproximado para 1,015 ¹² , julgue os itens seguintes.

Considere que um comprador tenha optado por fazer um financiamento dando uma entrada de R$ 20.000,00 e mais 12 prestações mensais, consecutivas e iguais, de R$ 3.000,00, com a primeira prestação vencendo um mês após a compra. Nesse caso, o montante dessa série de pagamentos, logo após efetuar a quitação da última prestação, será superior a R$ 70.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem.

A solução do sistema de equações a seguir satisfaz às desigualdades z > x > y. 

                                        3x – y + z = 8 

                                         x + y + z = 4

                                        2x + y – z = -8

• C. Certo
• E. Errado

O professor de matemática determinou a seus alunos:

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.

Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tanque de combustível de um veículo bicombustível tenha capacidade para 45 litros. Estando o tanque completamente vazio, o proprietário o abasteceu com 25 litros de gasolina e o restante, com álcool, pagando R$ 97,50. Se foi de R$ 2,50 o valor pago pelo litro de gasolina, então o preço do litro de álcool foi

• A.

  inferior a R$ 1,60.

• B.

  superior a R$ 1,61 e inferior a R$ 1,70.

• C.

  superior a R$ 1,71 e inferior a R$ 1,80.

• D.

  superior a R$ 1,81.