Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

  1.

Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

Considere  que,  em  um  retângulo  de  área  igual  a  84  cm² , diminuindo-se 2 cm de dois lados paralelos e aumentando-se 5 cm dos outros dois lados, obtém-se um novo retângulo, de área igual a 85 cm². Nesse caso, sabendo que  , é correto  afirmar  que,  no  retângulo  original,  um  dos  ladosmede menos de 6 cm e o outro mede mais de 13 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que as equações das circunferências M ₁ e M ₂ sejam x² + y² = 4 e x² - 4x + y² = 0, respectivamente, assinale a opção correta.

• A.

  M ₁ e M ₂ não têm pontos em comum.

• B.

  M ₁ e M ₂ têm o mesmo centro.

• C.

  O comprimento de M ₁ é maior que o comprimento de M ₂

• D.

  A distância da origem do sistema de coordenadas cartesianas ao centro de M ₂ é superior a 5 unidades de comprimento.

• E.

  M ₁ e M ₂ têm o mesmo raio.

Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.

Nas condições apresentadas, não é possível produzir mais que três unidades diárias do produto P1.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, acerca de geometria básica.

Considerando que, no trapézio ABCD mostrado na figura a seguir, os lados AB e CD sejam paralelos, e os ângulos internos nos vértices A, B, C e D meçam, respectivamente, 115º, 3x - 10 graus, x +10 graus e y graus, é correto concluir que o ângulo no vértice C é menor que o ângulo no vértice D.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  Se a = 0, a matriz do sistema não é inversível, implicando que o sistema tem infinitas soluções.

• B.

  Se a = , o sistema só admite a solução x = y = 0.

• C.

  Independentemente do valor de a > 0, a matriz do sistema tem sempre determinante não-nulo.

• D.

  Apenas para dois valores de a do intervalo [0, ] o sistema não admite solução única.

Um órgão público realizará concurso para provimento de 30 vagas em cargos de nível médio e superior. O salário mensal de cada profissional de nível médio será de R$ 1.900,00, e o de cada profissional de nível superior, de R$ 2.500,00. Os gastos mensais desse órgão com os salários desses 30 profissionais serão de R$ 67.800,00.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

O órgão público deverá gastar, mensalmente, menos de R$ 42.000,00 com os salários dos novos profissionais de nível superior, caso eles sejam contratados.

• C. Certo
• E. Errado

Para propiciar aos alunos uma forma lúdica de consolidarem seus conhecimentos sobre a representação dos números naturais no sistema de numeração decimal, um professor propôs uma atividade na qual alunos jogam um dado e formam números de 4 algarismos com os números indicados na face superior do dado. Luciana, por exemplo, jogou o dado 4 vezes, obteve os números 3, 5, 4 e 3 e compôs um número que possui 53 centenas.

Nessa situação, se Luciana utilizar todos os números que ela obteve no dado, a diferença entre os números com 53 centenas que Luciana pode construir é igual a

• A.

  4

• B.

  81.

• C.

  900.

• D.

  3.899.

Um órgão público realizará concurso para provimento de 30 vagas em cargos de nível médio e superior. O salário mensal de cada profissional de nível médio será de R$ 1.900,00, e o de cada profissional de nível superior, de R$ 2.500,00. Os gastos mensais desse órgão com os salários desses 30 profissionais serão de R$ 67.800,00.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

O número de vagas para profissionais de nível médio no referido concurso será superior a 10.

• C. Certo
• E. Errado

Uma escola de Belém está planejando levar seus alunos para passarem o fim de semana em uma praia que fica a 70 km da capital. A despesa de transporte será dividida igualmente entre os alunos que participarem da excursão. A companhia de ônibus Transbelém cobra R$ 3.000,00 pelo aluguel do ônibus e mais R$ 120,00 por aluno. Outra companhia, a Transpará, cobra R$ 2.700,00 pelo aluguel do ônibus e mais R$ 15,00 por quilômetro rodado, ida e volta.

 Considerando essa situação hipotética, assinale a opção correta.

• A.

  Se 30 alunos participarem da excursão, é mais vantajoso para a escola contratar a empresa Transbelém.

• B.

  Se 40 alunos participarem da excursão, e a escola decidir contratar a empresa Transbelém, cada aluno terá de desembolsar mais de R$ 200,00 só para pagar o transporte.

• C.

  Independentemente da quantidade de alunos que participarão da excursão e da empresa contratada, cada aluno pagará sempre a mesma quantia.

• D.

  Para que a empresa Transbelém seja a mais vantajosa para a escola, é necessário que menos de 15 alunos participem da excursão.