Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Para determinado sistema, existe um único valor para cada uma das matrizes A, B, C e D na representação em espaço de estados.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Os tangramas são materiais pedagógicos que auxiliam no ensino e aprendizagem de números racionais, áreas e perímetros de figuras planas. O tangrama na forma de um coração, ilustrado na figura abaixo, é formado por uma quadrado de lado AB, um trapézio, um paralelogramo, um triângulo e dois semi-círculos de mesmo raio AB.

 Com base nessas informações, na figura acima e considerando que a medida do segmento AB é 1 cm, julgue os itens a seguir.

A área do trapézio é igual a   cm2.

• C. Certo
• E. Errado

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Se o aluno puder escolher três dessas atividades, então ele terá 10 possibilidades de escolha.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que A seja a matriz formada pelos coeficientes do sistema , assinale a opção correta.

• A.

  Se as componentes de Z forem nulas e o determinante de A for igual a zero, então o sistema terá infinitas soluções.

• B.

  O sistema pode ser representado matricialmente por AZ = W.

• C.

  O determinante de A é igual a ad + bc.

• D.

  A substituição dos elementos c e d, da segunda linha A, por 2a e 2b, respectivamente, o determinante da nova matriz será igual a 4ab.

• E.

  O determinante de A ser diferente de zero, não é condição necessária nem suficiente para que a matriz A seja equivalente por linhas à matriz identidade de ordem 2.

O casal Pedro e Marisa, juntamente com o filho Júnior, de 6 anos de idade, foi a um restaurante que serve comida a quilo. A balança do restaurante estava com defeito e só funcionava para pesos superiores a 700 g. Assim, depois de se servirem, eles pesaram os pratos dois a dois e os resultados foram os seguintes: Pedro e Marisa = 1,50 kg; Pedro e Júnior = 1,20 kg; Marisa e Júnior = 0,90 kg. Nessa situação, considerando que o restaurante cobra R$ 16,90 por 1 kg de comida, é correto afirmar que

a despesa com a refeição dos três foi superior a R$ 30,00.

• C. Certo
• E. Errado

É possível desenhar um losango em que os lados estejam sobre os segmentos de retas da malha e que a  área seja igual a da área do polígono II.

• C. Certo
• E. Errado

Uma máquina realiza seis tipos de trabalho distintos, um após o outro, e as tarefas podem ser executadas em qualquer ordem. Nessa situação, o número de maneiras distintas que a máquina pode executar suas tarefas é igual a

• A.

  120

• B.

  210

• C.

  270

• D.

  720

Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

Para obter o preço unitário de cada fruta, é suficiente multiplicar a inversa da matriz A à esquerda da matriz B.

• C. Certo
• E. Errado

O casal Pedro e Marisa, juntamente com o filho Júnior, de 6 anos de idade, foi a um restaurante que serve comida a quilo. A balança do restaurante estava com defeito e só funcionava para pesos superiores a 700 g. Assim, depois de se servirem, eles pesaram os pratos dois a dois e os resultados foram os seguintes: Pedro e Marisa = 1,50 kg; Pedro e Júnior = 1,20 kg; Marisa e Júnior = 0,90 kg. Nessa situação, considerando que o restaurante cobra R$ 16,90 por 1 kg de comida, é correto afirmar que

Pedro comeu tanto quanto Marisa e Júnior juntos.

• C. Certo
• E. Errado