Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

A partir das informações e da malha ilustrada acima, na qual foram desenhados os polígonos I e II, julgue os itens que se seguem.

Os polígonos I e II têm o mesmo perímetro.

• C. Certo
• E. Errado

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

O número de modos diferentes que se pode dispor 3 livros de teatro, 3 livros de música e 2 livros de xadrez, em uma estante, de modo que livros do mesmo assunto permaneçam sempre juntos, é superior a 400.

• C. Certo
• E. Errado

O casal Pedro e Marisa, juntamente com o filho Júnior, de 6 anos de idade, foi a um restaurante que serve comida a quilo. A balança do restaurante estava com defeito e só funcionava para pesos superiores a 700 g. Assim, depois de se servirem, eles pesaram os pratos dois a dois e os resultados foram os seguintes: Pedro e Marisa = 1,50 kg; Pedro e Júnior = 1,20 kg; Marisa e Júnior = 0,90 kg. Nessa situação, considerando que o restaurante cobra R$ 16,90 por 1 kg de comida, é correto afirmar que

dois dos pratos pesaram, cada um, mais que 850 g.

• C. Certo
• E. Errado

Os polos do sistema são sempre os elementos da diagonal da matriz A.

• C. Certo
• E. Errado

A equação que descreve altura y em função do raio x é uma reta paralela à reta que passa pelos pontos de coordenadas (1, 4) e (2, 2).

• C. Certo
• E. Errado

Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

A partir das informações e da malha ilustrada acima, na qual foram desenhados os polígonos I e II, julgue os itens que se seguem.

A área do polígono II é inferior à área do polígono I.

• C. Certo
• E. Errado

Dois colegas decidiram comprar um par de rádioscomunicadores para poderem se comunicar quando um deles estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

A equação da circunferência mencionada é (x - 40) ² + (y - 30) ² = 70 ² .

• C. Certo
• E. Errado

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Considerando que, em determinada escola, seja formada uma comissão de 5 membros para representar as atividade extra-curriculares da escola, escolhidos entre 5 alunos e 4 alunas, de modo que pelo menos uma aluna faça parte da comissão, o número de composições distintas para essa comissão será inferior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O casal Pedro e Marisa, juntamente com o filho Júnior, de 6 anos de idade, foi a um restaurante que serve comida a quilo. A balança do restaurante estava com defeito e só funcionava para pesos superiores a 700 g. Assim, depois de se servirem, eles pesaram os pratos dois a dois e os resultados foram os seguintes: Pedro e Marisa = 1,50 kg; Pedro e Júnior = 1,20 kg; Marisa e Júnior = 0,90 kg. Nessa situação, considerando que o restaurante cobra R$ 16,90 por 1 kg de comida, é correto afirmar que

nenhum dos pratos pesou mais que 800 g.

• C. Certo
• E. Errado