Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

A figura acima ilustra a vista frontal de uma torre de exploração de petróleo de base quadrada. Nela, AB = 6 m, AE = BE = 5 m, θ é o ângulo ABD e α é o ângulo BEC. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

O valor da secante do ângulo θ é inferior a 1,2.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma PA, o 5.º termo é igual a 12 e o último termo, o vigésimo, é igual a 32. Nessa situação, a soma dos termos dessa PA é superior a 380.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a figura acima, que mostra diagramas de Bode de um sistema linear de uma entrada e uma saída, julgue os itens que se seguem.

O sistema não possui zeros.

• C. Certo
• E. Errado

O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.

• C. Certo
• E. Errado

O lucro diário, em reais, de uma empresa obtido com a venda de uma unidade de determinado produto é dado por x – 5, em que x é o preço em reais de venda de uma unidade desse produto. A quantidade do referido produto vendida pela empresa em um dia é igual a 45 – x.

Com respeito a essa situação, julgue os itens a seguir.

O lucro total diário com esse produto vendendo-se a quantidade acima referida será igual a zero para x = 5 e x = 45.

• C. Certo
• E. Errado

O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os itens a seguir.

A empresa terá prejuízo se produzir mais que 6.000 unidades do produto por mês.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG), julgue os seguintes itens.

Considere que, em uma PA, a soma do primeiro termo com o último termo corresponda a 2% da soma de todos os termos dessa progressão. Nesse caso, a progressão tem mais de 120 termos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a figura acima, que mostra diagramas de Bode de um sistema linear de uma entrada e uma saída, julgue os itens que se seguem.

A frequência de corte desse sistema é igual a 100 rad/s.

• C. Certo
• E. Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere o quadrado Q de vértices nos pontos (1, 0), (0, 1), (-1, 0) e (0, -1) e a região T compreendida entre os gráficos das funções f (x) = x² – 1 e g (x) = -x² + 1. Nesse caso, é correto afirmar que

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• C. Certo
• E. Errado