Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Problemas que envolvem a divisão eqüitativa de bens para um certo número de pessoas são encontrados desde a Antiguidade. Considere que se deseje distribuir 18 armários entre 24 pessoas. Nesse caso, formando-se grupos com a mesma quantidade de pessoas, o número de maneiras diferentes de fazer a distribuição tal que os grupos recebam a mesma quantidade de armários é igual a

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Considere que o artesão utilize placas planas de acrílico, retangulares, medindo 30 cm × 65 cm, para construir as faces dos cubos da peça de artesanato. Nessa situação, para construir 3 dessas peças, a quantidade mínima de placas de acrílico que o artesão precisará é igual a

• A.

  3

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  6

Considere que o deslocamento de um barco seja ser descrito em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que x e y são dados em metros. No início do deslocamento, no instante t₀ = 0, o barco estava localizado no ponto P₁ = (200, 400), 8 minutos mais tarde, em t₁ = 8, a sua localização correspondia ao ponto P₂ (220, 340). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Pode-se representar corretamente o vetor velocidade média
do barco no intervalo de tempo referido acima por meio do
gráfico ilustrado a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

A história da matemática é um dos recursos pedagógicos que auxilia o ensino-aprendizagem da matemática e propicia a compreensão de que cada civilização, a partir de suas necessidades socioculturais, desenvolve conceitos matemáticos e descobre métodos diferentes para resolver problemas. No Brasil colônia, eram utilizadas antigas unidades de medidas portuguesas datadas de cerca de 1488. Entre as medidas de capacidade estavam o alqueire, a canada e o quartilho. Com base nessas informações, e sabendo que 1 alqueire equivala a 13,1 litros e que um alqueire tinha 12 canadas ou 48 quartilhos, é correto afirmar que o volume de um recipiente com capacidade de 36 quartilhos era de

• A.

  2,325 dm³

• B.

  3,275 dm³

• C.

  9,825 dm³

• D.

  10,675 dm³

O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o deslocamento de um barco seja ser descrito em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que x e y são dados em metros. No início do deslocamento, no instante t₀ = 0, o barco estava localizado no ponto P₁ = (200, 400), 8 minutos mais tarde, em t₁ = 8, a sua localização correspondia ao ponto P₂ (220, 340). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

As componentes da velocidade média do barco nas direções
1 0 Ox e Oy, no intervalo )  minutos, são maiores
que 0,4 m/s e 0,18 m/s, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

Conforme o texto, considerando como unidade de área o quadrado u, a figura pintada por Ana e André tem área igual a

• A.

  6 u.

• B.

  8 u.

• C.

  10 u.

• D.

  12 u.

Dois colegas decidiram comprar um par de rádioscomunicadores para poderem se comunicar quando um deles estivesse em casa e outro na escola. Para isso, precisaram saber qual o raio de alcance dos rádios a serem comprados. Sabendo que as distâncias de suas casas à escola são iguais, observaram que, colocando a casa de um deles na origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a escola estaria no ponto de coordenadas (40, 30). Observaram também que era possível determinar uma circunferência cujo centro estivesse localizado na escola e que passava por cada uma das casas.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

O coeficiente angular da reta tangente à circunferência mencionada, no ponto de coordenadas (0, 0) é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem.

O volume de 0,5 dm³ é igual a 50 mL.

• C. Certo
• E. Errado