Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

A figura acima apresenta o esquema de uma plataforma de exploração de petróleo do tipo semi-submersível. A base dessa plataforma é formada por duas estruturas paralelas, cada uma com o formato de uma balsa. Cada uma dessas duas estruturas (balsas) está ligada à plataforma por meio de três colunas iguais na forma de cilindros circulares retos, em que o raio da base mede 3 m e a altura, 20 m. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se o raio da base de uma coluna fosse aumentado em 20%, seu volume seria aumentado em, no máximo, 30%.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Os retângulos das figuras 2 e 3 são semelhantes.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 48 e 49

Uma empresário vai doar o material necessário para confeccionar geoplanos e ábacos para o laboratório de matemática de uma escola. O material para confeccionar esses instrumentos é o MDF, que é fabricado a partir de madeira prensada e é vendido em placas retangulares. O empresário pesquisou o preço desse material nas lojas X e Y. Na loja X, o preço de cada placa de MDF é R$ 155,00 e, independentemente do número de placas compradas, a loja cobra mais R$ 15,00 para fazer o todos os cortes necessários e entregar o material. A loja Y cobra R$ 150,00 por placa de MDF e mais R$ 47,00 para fazer os cortes e entregar o material. As duas lojas só vendem placas inteiras de MDF, que têm dimensões-padrão e o empresário decidiu que toda a negociação seria feita com apenas uma dessas lojas.

Considerando a situação apresentada, se o empresário pagou R$ 635,00, então é correto afirmar que a negociação foi feita com a loja

• A.

  Y, mas ele economizaria R$ 12,00 se tivesse negociado com a loja X.

• B.

  X, e pagaria R$ 12,00 a mais se tivesse negociado com a loja Y.

• C.

  X, mas economizaria R$ 12,00 se tivesse negociado com a loja Y.

• D.

  Y, e pagaria R$ 12,00 a mais se tivesse negociado com a loja X.

Com relação à álgebra linear, julgue o item abaixo.

Se uma matriz quadrada A = (aij) tem dimensão 3 × 3 e é tal que , então o determinante de A é um número estritamente positivo.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta o esquema de uma plataforma de exploração de petróleo do tipo semi-submersível. A base dessa plataforma é formada por duas estruturas paralelas, cada uma com o formato de uma balsa. Cada uma dessas duas estruturas (balsas) está ligada à plataforma por meio de três colunas iguais na forma de cilindros circulares retos, em que o raio da base mede 3 m e a altura, 20 m. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A área lateral de cada coluna é superior a 360 m ² .

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 58 a 60

Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:

• A.

  40 litros e 60 litros.

• B.

  40 litros e 90 dm ³ .

• C.

  216 litros e 241 litros.

• D.

  216 litros e 243 dm ³ .

Texto para as questões 46 e 47

Na Matemática, a contextualização é um grande trunfo para uma aprendizagem significativa e formadora. O ensino embasado na contextualização parte de problemas específicos para problemas gerais, fazendo que os alunos percebam que conhecimentos matemáticos podem ser aplicados a situações reais.

Considere o projeto de um designer para uma fábrica, de uma taça de vinho modelo, cujo corte transversal está ilustrado na figura abaixo. As taças fabricadas podem variar em tamanho mas devem ser semelhantes ao modelo e as dimensões correspondentes devem manter a mesma proporção. Considere também que a curva que passa pelos pontos P, O e Q é modelada, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que a unidade de medida é o centímetro, pelo gráfico da parábola definida pela função

Acerca da parábola referida no texto, é correto afirmar que o comprimento do segmento PQ é igual a

• A.

  10 cm.

• B.

  12 cm.

• C.

  14 cm.

• D.

  16 cm.

Com relação a máximos e mínimos, julgue o item que se segue.

Se, para cercar um terreno que tem a forma de um setor circular, forem necessários 200 m lineares de tela, então, para que a área cercada seja a maior possível, o comprimento do raio do setor circular deverá ser igual à metade do comprimento do arco de círculo.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta o esquema de uma plataforma de exploração de petróleo do tipo semi-submersível. A base dessa plataforma é formada por duas estruturas paralelas, cada uma com o formato de uma balsa. Cada uma dessas duas estruturas (balsas) está ligada à plataforma por meio de três colunas iguais na forma de cilindros circulares retos, em que o raio da base mede 3 m e a altura, 20 m. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O volume total das 6 colunas que sustentam a plataforma é superior a 3.000 m ³ .

• C. Certo
• E. Errado