Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Em uma aula de Matemática, quando o assunto abordado era trigonometria, foi proposto aos alunos que estudassem a posição relativa das ilhas L, D e J, a partir de informações contidas no mapa ilustrado na figura abaixo, onde P é a localização de determinado porto. Os alunos, depois de traçarem os eixos horizontais e verticais, perpendiculares no ponto P, usando um transferidor determinaram os ângulos que os raios PL, PD e PJ fazem com o eixo horizontal, obtendo 30º, 45º e 60º, respectivamente.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A ilha L está a 3 km do porto.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, referentes ao cálculo integral.

• C. Certo
• E. Errado

Existem vários programas computacionais que permitem ao usuário traçar gráfico de função a partir da expressão que a define e do domínio previamente estabelecido. Um professor preparou uma atividade para seus alunos utilizando um desses programas. Ele escolheu uma lista de funções com seus domínios e pediu que os alunos desenhassem todas elas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas. A curva que se obteve como resultado do trabalho está ilustrado na figura a seguir.

 A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

Se parte da curva está sobre o gráfico da função 9y = 2x + 18, então 2 essa parte está sobre uma parábola de vértice no ponto (0, 2).

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens, referentes a geometria.

Considerando que um terreno ABCDE tenha a forma ilustrada na figura abaixo, em que o triângulo ABE é eqüilátero e o quadrilátero BCDE é um quadrado de lado medindo 600 m de comprimento, então, para cercá-lo com 3 fileiras paralelas de arame farpado serão necessários mais de 8 km de arame.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a esse movimento, julgue os seguintes itens.

No instante t = 2 s, a velocidade da partícula será igual a 1 m/s.

• C. Certo
• E. Errado

Existem vários programas computacionais que permitem ao usuário traçar gráfico de função a partir da expressão que a define e do domínio previamente estabelecido. Um professor preparou uma atividade para seus alunos utilizando um desses programas. Ele escolheu uma lista de funções com seus domínios e pediu que os alunos desenhassem todas elas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas. A curva que se obteve como resultado do trabalho está ilustrado na figura a seguir.

 A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

Parte da curva está sobre o gráfico de uma reta com coeficiente angular igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

A partir da integral I = , julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Existem vários programas computacionais que permitem ao usuário traçar gráfico de função a partir da expressão que a define e do domínio previamente estabelecido. Um professor preparou uma atividade para seus alunos utilizando um desses programas. Ele escolheu uma lista de funções com seus domínios e pediu que os alunos desenhassem todas elas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas. A curva que se obteve como resultado do trabalho está ilustrado na figura a seguir.

 A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

Se a curva contém parte da circunferência de centro (-4, -1) e raio 2, então essa parte corresponde ao gráfico da função , para !6 x -2.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra os gráficos das funções f e g, em que f é uma função derivável e g é uma função linear. A partir desses gráficos, julgue os itens seguintes.

A função f tem ponto crítico no intervalo [a, b].

• C. Certo
• E. Errado

O pentagrama, símbolo dos pitagóricos, divide o pentágono regular que o circunscreve nas regiões designadas pelos algarismos 1, 2, 3 e 4, como ilustrado na figura abaixo. O professor sugeriu aos alunos que pintassem as regiões utilizando apenas as cores azul, rosa, verde e amarelo, e de forma que duas regiões que possuem um segmento de reta em comum não podem ser pintadas com a mesma cor.

Acerca dessa atividade, julgue os itens subseqüentes.

Segundo a regra estabelecida, a região 4 poderá ser pintada com a mesma cor de uma das outras três regiões.

• C. Certo
• E. Errado