Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A função f N é estritamente crescente.

• C. Certo
• E. Errado

Em geral, os tanques dos caminhões que transportam combustível têm a forma de um cilindro reto em que a base é uma elipse. Em um projeto para a construção do tanque de um caminhão, a base elíptica do tanque e o tanque, são mostrados nas figuras abaixo, onde a unidade de medida no sistema de coordenadas é o metro e o valor de b dependerá da capacidade do tanque.

Se o tanque tiver capacidade para , é correto afirmar que a equação da elipse que servirá de base para o tanque é

• A.

  x² +4y² = 1

• B.

  4x² + 9y² = 1

• C.

  x² + y² = 4

• D.

  y² + 4x² = 4

• E.

  16x² + 9y² 16

Texto para as questões 51 e 52

Na situação descrita, o conhecimento matemático ainda não dominado pelos alunos é

• A.

  o teorema de Pitágoras.

• B.

  a propriedade , válida para números reais positivos a e b.

• C.

  a forma de construir segmentos de reta no geoplano, de comprimentos iguais a n, em que n seja um número natural.

• D.

  a forma de construir segmentos de reta no geoplano, de comprimentos iguais a , em que n seja um número natural.

Define-se anagrama de determinada palavra como uma "palavra" formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Com a palavra ACRE, é possível formar menos de 20 anagramas distintos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se que os quatro agentes comunitários mencionados no texto tenham mediado 440 conflitos em determinado mês. Sabe-se que o número de mediações feitas pela manicure foi igual ao número de mediações feitas pelo policial militar acrescido do número de mediações feitas pela auxiliar de administração, e que o número de mediações feitas pelo arquivista foi o dobro do número de mediações feitas pela auxiliar de administração. A partir dessas informações, julgue os próximos itens.

O arquivista mediou pelo menos 223 conflitos.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O gráfico da função não possui pontos nos quadrantes 3.º e 4.º.

• C. Certo
• E. Errado

Os babilônios foram os primeiros a atribuir às frações uma notação racional. Por exemplo, o número 192,5, no sistema decimal, que pode ser escrito como 192,5 = 3 × 60 + 12 + , utilizando a notação de Neugebauer, no sistema de numeração babilônico era representado por 3,12;30. Nessa situação, o número representado no sistema babilônico por 4,5;9, no sistema decimal é igual a

• A.

  245,15.

• B.

  485,9.

• C.

  780,15.

• D.

  1.445,9.

Na compra de açúcar (em pacotes de 5 kg) e café (em pacotes de 500 g), um escritório gastou uma quantia entre R$ 220,00 e superior a R$ 225,00. Com base nessas informações e sabendo que cada pacote de açúcar custou R$ 5,40 e cada pacote de café custou R$ 5,60, julgue os itens a seguir.

Se tiverem sido comprados 10 kg de café, então a quantia que o escritório gastou com a compra de açúcar foi inferior a R$ 110,00.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, relativos a contagem.

Considere que, em visita a uma discoteca, um indivíduo escolheu 10 CDs de cantores de sua preferência. Todos os CDs tinham o mesmo preço, mas esse indivíduo dispunha de dinheiro suficiente para comprar apenas 4 CDs. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes que esse indivíduo dispõe para escolher os 4 CDs que irá comprar é inferior a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se que os quatro agentes comunitários mencionados no texto tenham mediado 440 conflitos em determinado mês. Sabe-se que o número de mediações feitas pela manicure foi igual ao número de mediações feitas pelo policial militar acrescido do número de mediações feitas pela auxiliar de administração, e que o número de mediações feitas pelo arquivista foi o dobro do número de mediações feitas pela auxiliar de administração. A partir dessas informações, julgue os próximos itens.

Se a manicure mediou exatamente 150 conflitos, então o policial militar mediou 90 conflitos.

• C. Certo
• E. Errado