Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Em uma aula de Matemática, quando o assunto abordado era trigonometria, foi proposto aos alunos que estudassem a posição relativa das ilhas L, D e J, a partir de informações contidas no mapa ilustrado na figura abaixo, onde P é a localização de determinado porto. Os alunos, depois de traçarem os eixos horizontais e verticais, perpendiculares no ponto P, usando um transferidor determinaram os ângulos que os raios PL, PD e PJ fazem com o eixo horizontal, obtendo 30º, 45º e 60º, respectivamente.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A distância entre as ilhas D e J é igual a

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra os gráficos das funções f e g, em que f é uma função derivável e g é uma função linear. A partir desses gráficos, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

O pentagrama, símbolo dos pitagóricos, divide o pentágono regular que o circunscreve nas regiões designadas pelos algarismos 1, 2, 3 e 4, como ilustrado na figura abaixo. O professor sugeriu aos alunos que pintassem as regiões utilizando apenas as cores azul, rosa, verde e amarelo, e de forma que duas regiões que possuem um segmento de reta em comum não podem ser pintadas com a mesma cor.

Acerca dessa atividade, julgue os itens subseqüentes.

Se um aluno utilizar apenas 3 das 4 cores permitidas e seguir a condição estabelecida, então o número de configurações distintas possíveis que ele poderá obter é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma aula de Matemática, quando o assunto abordado era trigonometria, foi proposto aos alunos que estudassem a posição relativa das ilhas L, D e J, a partir de informações contidas no mapa ilustrado na figura abaixo, onde P é a localização de determinado porto. Os alunos, depois de traçarem os eixos horizontais e verticais, perpendiculares no ponto P, usando um transferidor determinaram os ângulos que os raios PL, PD e PJ fazem com o eixo horizontal, obtendo 30º, 45º e 60º, respectivamente.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A ilha L está a 3 km do porto.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra os gráficos das funções f e g, em que f é uma função derivável e g é uma função linear. A partir desses gráficos, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra os gráficos das funções f e g, em que f é uma função derivável e g é uma função linear. A partir desses gráficos, julgue os itens seguintes.

A equação f (x) = g(x) admite uma única solução.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Em um programa de televisão, um jogador, para ganhar um prêmio em dinheiro, deve chutar uma bola que está localizada no ponto A = (4, 0) do plano cartesiano xOy e acertar o gol localizado no ponto G = (-2, 3), conforme ilustrado na figura seguinte.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se a trajetória da bola for uma parábola cujo ponto de máximo esteja localizado no eixo y, e o jogador acertar o gol, então a bola passará pelo ponto de coordenadas (2, 4).

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado