Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto, uma fábrica tem um custo de 100 +  reais. O produto é vendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue os itens seguintes.

Para obter, mensalmente, o maior lucro possível, a fábrica deve produzir e vender 5.000 unidades do produto.

• C. Certo
• E. Errado

Existem evidências de que na China antiga havia um algoritmo para encontrar valores aproximados para a raiz quadrada de um número natural. Por exemplo, para calcular uma aproximação de  os chineses procuravam algarismos a, b e c tais que = 100a + 10b + c e, para isso, utilizavam o seguinte algoritmo:

I encontrar o maior algarismo a tal que [100a] ² < 15.129.

II calcular x = 15.129 - [100a] ² .

 III encontrar o maior algarismo b tal que 2[100a] × [10b] < x.

IV calcular y = x - [10b] ² - 2[100a] × [10b].

V encontrar o maior algarismo c tal que 2[100a + 10b] × c < y.

Para o exemplo acima, é correto afirmar que

• A.

  a = 1 e b = 3.

• B.

  a = 1 e c = 4.

• C.

  b = 2 e c = 3.

• D.

  y = 729 e b = 3.

Na compra de açúcar (em pacotes de 5 kg) e café (em pacotes de 500 g), um escritório gastou uma quantia entre R$ 220,00 e superior a R$ 225,00. Com base nessas informações e sabendo que cada pacote de açúcar custou R$ 5,40 e cada pacote de café custou R$ 5,60, julgue os itens a seguir.

Se o gasto com açúcar foi de R$ 81,00, então o escritório comprou mais de 12 kg de café.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, relativos a contagem.

Com os algarismos 1, 3, 5 e 7, admitindo-se repetição, é possível formar mais de 60 senhas de três algarismos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se que os quatro agentes comunitários mencionados no texto tenham mediado 440 conflitos em determinado mês. Sabe-se que o número de mediações feitas pela manicure foi igual ao número de mediações feitas pelo policial militar acrescido do número de mediações feitas pela auxiliar de administração, e que o número de mediações feitas pelo arquivista foi o dobro do número de mediações feitas pela auxiliar de administração. A partir dessas informações, julgue os próximos itens.

A manicure mediou pelo menos 110 conflitos.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às funções f (x) = sen(2x) e g (x) = cos (2x), em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Para produzir mensalmente x unidades de determinado produto, uma fábrica tem um custo de 100 +  reais. O produto é vendido por R$ 1.000,00 a unidade. Nessa situação, julgue os itens seguintes.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o gráfico da função lucro é uma parábola com concavidade voltada para cima.

• C. Certo
• E. Errado

Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros distintos que, multiplicados, correspondem a 132. A soma das idades dos 3 filhos, em anos, é um número cujos únicos divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A diferença entre as idades, em anos, do filho mais velho e do filho mais novo é superior a 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

Em determinada delegacia, há 10 celas iguais e 8 presidiários. Nesse caso, há mais de 1.800.000 maneiras diferentes de se colocar um presidiário em cada cela.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se que os quatro agentes comunitários mencionados no texto tenham mediado 440 conflitos em determinado mês. Sabe-se que o número de mediações feitas pela manicure foi igual ao número de mediações feitas pelo policial militar acrescido do número de mediações feitas pela auxiliar de administração, e que o número de mediações feitas pelo arquivista foi o dobro do número de mediações feitas pela auxiliar de administração. A partir dessas informações, julgue os próximos itens.

A auxiliar de administração mediou pelo menos 113 conflitos.

• C. Certo
• E. Errado