Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

             Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.

Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.

Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica precisaria comprar, pelo menos, 18.000 g do composto K.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

• C. Certo
• E. Errado

Uma piscina com capacidade para 60.000 litros de água está completamente vazia. Abre-se a torneira e começa a entrar água na piscina à vazão de 10 litros por minuto. Com relação a essa situação, julgue os seguintes itens.

Se t é a variável "dias que a torneira ficou aberta", então a expressão q(t) = 600t descreve a quantidade de água que entrou na piscina até o final do dia t.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Em x = 0, a função f tem um ponto de mínimo local.

• C. Certo
• E. Errado

             Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.

Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.

Usando o estoque disponível dos compostos K e Z, a fábrica poderia entregar de imediato à indústria 150 unidades do produto maxi e 100 unidades do produto multi.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a espaços vetoriais e transformações lineares, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à equação diferencial y" + 4y' + 3y = 0, assinale a opção correta.

• A.

  Todas as raízes da equação característica são números complexos não reais.

• B.

  A equação diferencial admite solução que seja uma função trigonométrica.

• C.

  As soluções elementares da equação diferencial são funções exponenciais reais.

• D.

  A equação admite solução da forma polinomial, com coeficientes reais.

A solução do problema de valor inicial , y(0) = 1 é uma função y = f (x) que satisfaz a relação

• A.

  y² = x² .

• B.

  y² = 1 - x² .

• C.

  y² = x² - 1.

• D.

  y² = x² + 1.

A partir da integral I = , julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

A partir da integral I = , julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado