Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere uma determinada indústria de compressores que produz três modelos diferentes: um de grande porte para uso industrial, um de médio porte para ser utilizado em pequenas oficinas e um de pequeno porte para uso doméstico. O modelo industrial de grande porte pode ser montado em 2 horas. O de médio porte leva 3 horas para ser montado e o de pequeno porte 4 horas. A área de montagem da indústria tem disponibilidade de 40 horas de pessoal de montagem por dia. Se a demanda para unidades de grande, médio e pequeno porte estiver na proporção 2:3:2, então o tempo necessário para montar 7 unidades será de

• A.

  21 horas.

• B.

  80 horas.

• C.

  120 horas.

• D.

  160 horas.

Texto para as questões 55 e 56

De acordo com Butts, o problema proposto pelo professor trata-se apenas de um(a)

• A.

  exercício algorítmico.

• B.

  problema de aplicação.

• C.

  problema de pesquisa aberta.

• D.

  situação problema.

A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A produção estimada de petróleo da bacia de Campos para 2010 é superior a 1,9 milhão de barris de petróleo por dia.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 48 e 49

A construção correta de tabela, utilizando uma planilha eletrônica, consistindo de 5 colunas contendo, em cada coluna, os valores de x, f (x), g (x), (fºg)(x) e (gºf)(x) — fºg e gBf são, respectivamente, as composições de f com g e de g com f —, possibilitaria que os alunos inferirem que, para x > 2,

• A.

  fºg  gºf.

• B.

  g (x) × f (x) = 1.

• C.

  f é uma função par.

• D.

  f é a função inversa de g.

A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Em 2007, a produção diária estimada de petróleo da bacia de Campos foi de 1,5 milhão de barris.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 48 e 49

Considerando que os gráficos foram construídos corretamente, é correto afirmar que os gráficos de f e de g são simétricos em relação à reta

• A.

  x = 0.

• B.

  y = 0.

• C.

  y = x.

• D.

  y = -x.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 46 e 47

Para resolver o item Q do problema, os alunos foram ao laboratório de informática e, com o auxílio de um software gráfico e de uma planilha, fizeram uma tabela e o gráfico da função R para x no intervalo [0, 200]. Essa atividade, possibilitou aos alunos observarem que

• A.

  a solução do problema corresponde ao vértice da parábola obtida ao traçar o gráfico da função R.

• B.

  o problema proposto tem sempre duas soluções distintas, independentemente do valor atribuído a R, exceto se R(x) = 10.500.

• C.

  a receita obtida na venda de 45 computadores é inferior àquela obtida na venda 55 computadores.

• D.

  para todo número natural x no intervalo considerando, tem-se que R(x)  0.

Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Em um tribunal, todos os 64 técnicos administrativos falam inglês e(ou) espanhol; 42 deles falam inglês e 46 falam espanhol. Nessa situação, 24 técnicos falam inglês e espanhol.

• C. Certo
• E. Errado

Um quarto de uma casa tem o formato de um retângulo com área igual a 20 metros quadrados e perímetro igual a 18 metros. A respeito dessa situação, julgue os itens subseqüentes.

Um dos lados desse quarto mede mais de 6 metros.

• C. Certo
• E. Errado