Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Texto para os itens de 14 a 20

Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.

Para montar a empresa referida no texto, considere que  do valor destinado a "investimento em estrutura" sejam empregados em prateleiras, araras, provadores e balcão. Nesse caso, para o sistema de ar condicionado, a vitrine e o armário, será destinada uma quantia inferior a R$ 23.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a essas funções, julgue os itens a seguir.

Para algum retângulo em que um dos lados mede 4 cm temse que o valor da área é superior ao dobro do valor do perímetro.

• C. Certo
• E. Errado

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

Considerando (r, ) as coordenadas polares da cidade de Tarauacá, em um sistema de coordenadas polares, tomando por base a mesma origem e os eixos do sistema acima, temse que = 45º.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens com relação a geometria do plano cartesiano, modelos periódicos e modelos lineares.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à função f(x) = 3x ² - 27x + 324, assinale a opção correta.

• A.

  O gráfico dessa função, no plano cartesiano de coordenadas retangulares xOy, corta o eixo Oy no ponto y = .

• B.

  f(x) 300 se, e somente se,

• C.

  A equação f(x) = -60 possui 2 raízes reais

• D.

  O menor valor de f(x) é obtido quando x = 9.

Sabe-se que os custos dos laudos técnicos dependem da quantidade dos mesmos. Um perito técnico, tentando equacionar seus gastos linearmente, verificou que quando produzia 20 laudos técnicos os custos eram de R$ 25,00 e, quando produzia 30 laudos técnicos os custos ficavam em R$ 40,00. Dessa forma, se ele produzir 50 laudos técnicos, gastará:

• A.

  R$ 70,00

• B.

  R$ 75,00

• C.

  R$ 80,00

• D.

  R$ 90,00

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos números naturais e das operações fundamentais com números naturais.

Considere que, para curar uma infecção bastante grave, o médico receitou a um paciente 3 tipos de antibióticos, em comprimidos, A, B e C, que deverão ser ingeridos, respectivamente, de cinco em cinco horas, de doze em doze horas e de quinze em quinze horas. No sábado, às seis horas da manhã, o paciente ingeriu os três comprimidos juntos. Nessa situação, o paciente ingerirá os três comprimidos juntos novamente às dezoito horas de segundafeira.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a seqüências, julgue os seguintes itens.

Considere que cada lado de um triângulo equilátero meça 40 cm. Considere, ainda, que, ligando-se os pontos médios dos lados desse triângulo, forma-se um novo triângulo equilátero; nesse novo triângulo, ligando-se os pontos médios de seus lados, forma-se um terceiro triângulo equilátero. Sabendo-se que, na continuidade desse processo, forma-se uma seqüência infinita de triângulos equiláteros, é correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos dessa seqüência é inferior a 250 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Uma praça, na forma de um triângulo eqüilátero ABC, de lado igual a 5 m, foi dividida em quatro partes, conforme a figura abaixo.

Sabendo que os setores circulares são congruentes e que DE = 1 m, julgue os itens a seguir.

A área da região destinada a todos os canteiros é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Considere que o número correspondente ao comprimento do lado do quadrado utilizado para fazer o triângulo de menor altura seja a abscissa do ponto de mínimo da função f(x) = 2x²  - 8x - 10. Então a altura do triângulo de menor altura é superior a 2.

• C. Certo
• E. Errado