Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.

Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.

A cota final que coube a cada um dos empregados do referido departamento que não alegaram dificuldades financeiras é igual a .

• C. Certo
• E. Errado

Neste ano de 2006, realizou-se no Brasil mais uma eleição para presidente da República, que ocorre de quatro em quatro anos. Se não houver nenhuma mudança na periodicidade dessas eleições, até o ano de 2169 a quantidade de eleições para presidente da República no Brasil que serão realizadas é igual a

• A. 40.
• B. 39.
• C. 38.
• D. 37.

Uma granja produz e comercializa ovos de codorna. Os ovos são embalados em caixas de isopor contendo 18 unidades. O transporte é feito em caixas de papelão com capacidade para 120 caixas de isopor. As caixas de papelão são transportadas em um veículo furgão que pode transportar até 80 caixas de papelão.

Com relação a essa situação, assinale a opção correta.

• A. Considere que a produção da granja seja de 3.650 ovos por dia e que todos eles possam ser comercializados. Nesse caso, serão necessárias pelo menos 3 caixas de papelão para acondicionar essa produção.
• B. Considere que a granja possua 10.800 codornas que todos os dias põem 1 ovo e que esse ovo pode ser comercializado. Nessa situação, a carga do furgão estará completa em, no mínimo, 18 dias.
• C. Uma carga completa do furgão contém mais de 14.000 dúzias de ovos.
• D. Uma carga completa do furgão contém mais de 10.000 caixas de isopor.

Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.

O tempo necessário para esvaziar completamente a piscina é superior a 20 min.

• C. Certo
• E. Errado

Na copa da diretoria de uma empresa, estão armazenados 8 kg de café em pó. A partir de uma receita padrão, com 100 g de café em pó, é possível fazer uma quantidade de café líquido suficiente para servir 35 xícaras com capacidade para 80 mL. Acerca desses fatos, julgue os itens que se seguem.

Considere que todas as vezes que a copeira prepara uma receita de café, ele é consumido totalmente. Nessa situação, uma receita prevê o preparo de mais de 3 L de café.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito dos números 72 e 108 é correto afirmar que

o mínimo múltiplo comum entre eles é igual a 512.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito dos números 72 e 108 é correto afirmar que

o máximo divisor comum entre eles é igual a 12.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito dos números 72 e 108 é correto afirmar que

eles possuem as mesmas quantidades de fatores primos, contando as repetições.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito dos números 72 e 108 é correto afirmar que

eles têm os mesmos fatores primos.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere que o trapézio que dá a forma à área de lazer tenha sido formado pela justaposição, lado a lado, de um triângulo retângulo, seguido de um retângulo, que, por sua vez, é seguido por outro triângulo retângulo, com as mesmas dimensões do primeiro. Considere, ainda, que esses triângulos sejam congruentes, de áreas iguais a 100 m2 , e que o retângulo da parte central seja o espaço ocupado pela quadra de futebol de salão referida acima. Nesse caso, o perímetro desse trapézio é superior a 190 m.

• C. Certo
• E. Errado