Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere o seguinte modelo de programação quadrática.

Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.

Escrevendo-se a função objetivo em função da variável x₃ , a derivada de segunda ordem dessa função é uma constante positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

No triângulo a seguir, AC = CD e BD = 3BC.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a números racionais e unidades de medida, julgue os próximos itens.

Se a área de um terreno retangular é igual a 1 hectare (ha) e o comprimento de um dos seus lados é igual a 80 m, então, o perímetro desse terreno é superior a 450 m.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o seguinte modelo de programação quadrática.

Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.

Escrevendo-se a função objetivo em função da variável x₃ , a derivada de primeira ordem dessa função terá uma única raiz.

• C. Certo
• E. Errado

O fato de a função f ^- ser crescente garante que  para todo número real x.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra uma arena, que foi construída para um megashow de música popular e tem a forma de um setor circular ABC, de raio AB = 240 m e comprimento do arco da circunferência, BC = 360 m. O setor circular ADE, construído no vértice do setor ABC, constitui o palco, destinado aos conjuntos musicais. O comprimento do arco de circunferência correspondente ao palco é DE = 21 m. Nesse show, o espaço de cada metro quadrado da região reservada para a platéia foi ocupado por 4 pessoas.

Com relação a essa situação e tomando 3,14 como valor aproximado para B, julgue os itens que se seguem.

O raio do setor circular que constitui o palco — raio AD — é superior a 15 m.

• C. Certo
• E. Errado

A função f tem concavidade voltada para baixo.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra uma arena, que foi construída para um megashow de música popular e tem a forma de um setor circular ABC, de raio AB = 240 m e comprimento do arco da circunferência, BC = 360 m. O setor circular ADE, construído no vértice do setor ABC, constitui o palco, destinado aos conjuntos musicais. O comprimento do arco de circunferência correspondente ao palco é DE = 21 m. Nesse show, o espaço de cada metro quadrado da região reservada para a platéia foi ocupado por 4 pessoas.

Com relação a essa situação e tomando 3,14 como valor aproximado para B, julgue os itens que se seguem.

O ângulo ABC é superior a 90º.

• C. Certo
• E. Errado

Se uma caixa d'água tem a forma de um paralelepípedo retângulo, em que a base é um retângulo de lados 100 cm × 50 cm e a altura mede 80 cm, então o volume da caixa d'água, em litros, é igual a

• A.

  200.

• B.

  400.

• C.

  2.000.

• D.

  4.000.

A área de um terreno retangular é igual a 840 m² e um de seus lados mede 24 m. Então o perímetro desse retângulo é igual a

• A.

  59 m.

• B.

  83 m.

• C.

  104 m.

• D.

  118 m.