Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considerando, no plano cartesiano xOy, o gráfico da função y = (x-1) 2 para os valores de x tais que , julgue os seguintes itens.

Considere-se o sólido que é obtido ao se girar de 360º, em torno do eixo Ox, a região compreendida entre o eixo Ox e o gráfico da função dada. Nesse caso, o volume desse sólido, em unidades de volume, é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Diz-se que duas figuras se identificam quanto à forma quando cada parte componente de uma figura pode ser associada a alguma parte componente da outra figura, sem que sobre ou falte qualquer parte nas duas figuras. Considerando essa afirmação, julgue os seguintes itens, com base nas figuras apresentadas em cada um deles.

As três figuras a seguir se identificam quanto à forma.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando, no plano cartesiano xOy, o gráfico da função y = (x-1) 2 para os valores de x tais que , julgue os seguintes itens.

A área da região compreendida entre o eixo Ox e o gráfico da função dada, em unidades de área, é inferior a  .

• C. Certo
• E. Errado

Diz-se que duas figuras se identificam quanto à forma quando cada parte componente de uma figura pode ser associada a alguma parte componente da outra figura, sem que sobre ou falte qualquer parte nas duas figuras. Considerando essa afirmação, julgue os seguintes itens, com base nas figuras apresentadas em cada um deles.

As figuras a seguir se identificam quanto à forma.

• C. Certo
• E. Errado

Um supermercado vende determinado suco de frutas acondicionado nos recipientes A e B, ambos tendo a forma de cilindro circular reto. A altura do recipiente A é o dobro da altura do recipiente B, e o diâmetro da base de A é a metade do diâmetro da base de B. No recipiente A, o preço do suco é igual a R$ 1,00 e, no recipiente B, R$ 1,50. Considerando apenas a quantidade de suco contida em cada recipiente, julgue os itens que se seguem.

Os dois recipientes contêm a mesma quantidade de suco.

• C. Certo
• E. Errado

Supondo que f(1)=6 , é possível expressar a função f na forma  .

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, que mostra um esquema construído com varetas que formam 6 quadrados, julgue os próximos itens.

Não será possível retirar exatamente 4 varetas e ainda restar 4 quadrados do mesmo tamanho.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, que mostra um esquema construído com varetas que formam 6 quadrados, julgue os próximos itens.

Existe pelo menos uma maneira de serem removidas exatamente 4 varetas do esquema e ainda restarem 3 quadrados, que não são todos do mesmo tamanho.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens subseqüentes, que abrangem variadas formas de raciocínio lógico.

Caso a figura I abaixo - molde de um dos sólidos geométricos conhecidos como poliedros de Platão - seja dobrada nas linhas tracejadas, é possível obter o poliedro que se apresenta na figura II.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra parte do esquema da bandeira da cidade de Limeira. No centro do retângulo ABCD, no interior do losango EFGH, é colocado o brasão da cidade. As duas faixas, uma horizontal e outra vertical, são perpendiculares entre si e aos respectivos lados do retângulo, se cruzam no centro do retângulo e são de mesma largura. Essas duas faixas são formadas por 5 partes, sendo 4 na forma de retângulos e 1, a central, na forma de quadrado. Cada vértice do losango está no centro da parte da faixa que o contém. Considere que AB = 2 m, BC = 1 m e que a largura de cada uma das duas faixas seja igual a 6 cm. Com relação a essa figura, julgue os itens que se seguem.

Se o ângulo FÊH  for igual a , então o ângulo  será igual a π - .

• C. Certo
• E. Errado