Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

Se o pavilhão ocupa 1/7 da área do terreno da unidade prisional, então a medida de sua diagonal é superior a 95

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

Se a área do terreno ocupado pela área de lazer for igual a 5/4 da área do terreno ocupado pelo refeitório, então a altura do trapézio que dá a forma da área de lazer será igual a 30 m.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da diagonal do terreno ocupado pelo prédio da administração é superior a 43 m.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade prisional ocupa um terreno retangular que mede 280 m × 120 m. Nessa unidade, o pavilhão, local onde os detentos são recolhidos em suas celas, é um retângulo em que um dos lados mede 60 m. A área de lazer tem a forma de um trapézio cujo lado maior mede 80 m e o menor, 60 m. Nessa área de lazer, há uma biblioteca, uma área para banho de Sol e ginástica em aparelhos e uma quadra para futebol de salão. Há, ainda, na unidade, um refeitório, que é um retângulo de 1.400 m2 de área, e o prédio da administração, que ocupa uma área quadrada de 900 m2.

Com relação à unidade prisional descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

A área que o refeitório ocupa na unidade prisional corresponde a 1/24 da área do terreno ocupado pela unidade prisional.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa aérea contratou pilotos e técnicos de manutenção de aeronaves, totalizando 11 contratações. O salário fixo mensal de cada piloto é igual a R$ 7.000,00 e de cada técnico, R$ 3.000,00. Sabe-se que a despesa mensal com esses salários é superior a R$ 46.000,00 e inferior a R$ 52.000,00. Com relação a essa empresa, julgue os itens que se seguem. A empresa contratou mais pilotos que técnicos de manutenção.

• C. Certo
• E. Errado

Fortes chuvas provocaram uma enchente que isolou completamente uma pequena comunidade. A falta de água potável e o risco de contaminação fizeram com que as autoridades providenciassem o resgate das pessoas dessa comunidade. Helicópteros foram acionados. Em 5 horas, 3 helicópteros transportaram 3/5  das pessoas da comunidade. Considerando que cada helicóptero transporta o mesmo número de pessoas e gasta o mesmo tempo para fazer esse transporte, julgue os itens subseqüentes. Se a frota for acrescida de mais um helicóptero do mesmo tipo, então serão necessárias mais 2 h e 50 min para completar o resgate.

• C. Certo
• E. Errado

Um novo prédio de 40 m de altura está sendo planejado para um tribunal regional eleitoral. A figura acima ilustra a planta baixa da base desse novo prédio, composta de duas partes iguais, onde cada parte é formada por semicírculos concêntricos de diâmetros 40 m e 60 m, respectivamente. Tomando-se 3,1 como valor aproximado para , é correto concluir que a área da base desse novo prédio é

• A.

  inferior a 1.600 m².

• B.

  superior a 1.600 m² e inferior a 2.000 m².

• C.

  superior a 2.000 m² e inferior a 2.400 m².

• D.

  superior a 2.400 m².

Dois satélites — S₁ e S₂ — estão em uma mesma órbita circular em volta da Terra, a uma distância de 21.000 km da superfície terrestre, conforme ilustra a figura acima. Considere que os dois satélites estejam a uma mesma velocidade constante em relação à Terra, que e que  . Nesse caso, desprezando-se o raio da Terra e tomando 3,1 como valor aproximado para , conclui-se que a distância entre os dois satélites sobre a circunferência que descreve as suas órbitas é igual a

• A.

  32.550 km.

• B.

  43.400 km.

• C.

  49.230 km.

• D.

  54.250 km.

Na copa da diretoria de uma empresa, estão armazenados 8 kg de café em pó. A partir de uma receita padrão, com 100 g de café em pó, é possível fazer uma quantidade de café líquido suficiente para servir 35 xícaras com capacidade para 80 mL. Acerca desses fatos, julgue os itens que se seguem.

Se, em cada dia útil, a copeira prepara uma receita de café em 4 momentos, então a quantidade de café em estoque não será suficiente para 30 dias úteis.

• C. Certo
• E. Errado

Os soldados do Corpo de Bombeiros de um estado receberão um código de matrícula composta de duas letras distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, seguidas de três algarismos distintos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, o número de códigos de matrícula que poderão ser formados é

• A.

  inferior a 100.000.

• B.

  superior a 100.000 e inferior a 250.000.

• C.

  superior a 250.000 e inferior a 450.000.

• D.

  superior a 450.000.