Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Fortes chuvas provocaram uma enchente que isolou completamente uma pequena comunidade. A falta de água potável e o risco de contaminação fizeram com que as autoridades providenciassem o resgate das pessoas dessa comunidade. Helicópteros foram acionados. Em 5 horas, 3 helicópteros transportaram 3/5  das pessoas da comunidade. Considerando que cada helicóptero transporta o mesmo número de pessoas e gasta o mesmo tempo para fazer esse transporte, julgue os itens subseqüentes. Para completar o resgate em mais 2 horas de trabalho, utilizando helicópteros do mesmo tipo, a frota deveria ser acrescida de mais 2 desses helicópteros.

• C. Certo
• E. Errado

A área do triângulo AEH é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Um pequeno avião transporta passageiros e cargas. Em determinada viagem, esse avião transportou passageiros e caixas de aparelhos eletrônicos, totalizando 1.980 kg e 99 unidades. Sabe-se que a média aritmética dos pesos dos passageiros é igual a 45 kg e que cada caixa pesa 12 kg. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se o peso de 15 dos passageiros transportados nessa viagem era igual a 750 kg, então a média aritmética dos pesos dos outros passageiros, excluindo a tripulação, era inferior a 35 kg.

• C. Certo
• E. Errado

A área do quadrado de diagonal EJ é igual a 32 cm2.

• C. Certo
• E. Errado

Um pequeno avião transporta passageiros e cargas. Em determinada viagem, esse avião transportou passageiros e caixas de aparelhos eletrônicos, totalizando 1.980 kg e 99 unidades. Sabe-se que a média aritmética dos pesos dos passageiros é igual a 45 kg e que cada caixa pesa 12 kg. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Nessa viagem, o avião transportou mais de 850 kg de carga e o peso de todos os passageiros transportados, excluindo a tripulação, foi inferior a 1.100 kg.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando  é correto afirmar que a área do triângulo HGF é superior a 15 cm2.

• C. Certo
• E. Errado

A área da região entre o quarto de círculo de centro em D e do semicírculo de centro em E é superior a 32 cm2.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.

Considere a seguinte situação hipotética.

Foram feitas transferências de presidiários para uma penitenciária, recém-inaugurada, de acordo com o seguinte cronograma: 1 detento chegou na primeira transferência, 2 detentos chegaram na segunda transferência; na terceira, chegaram 4 detentos, e assim sucessivamente, de modo que, a cada nova transferência, chegava uma quantidade de detentos que era sempre igual ao dobro da que chegou na transferência anterior.

Nessa situação, se nenhum dos detentos que chegou deixou a penitenciária e se essa penitenciária tem capacidade máxima para 1.200 detentos, então essa capacidade foi atingida e superada na décima transferência.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.

Considere a seguinte situação hipotética.

Em uma penitenciária que albergava 1.000 detentos, foi traçado um plano de fuga. Para que os fugitivos não fossem pegos pelos policiais que faziam a ronda do lado de fora, as fugas aconteceram em intervalos de 15 minutos, da seguinte forma: à 0 hora de domingo, 1 detento fugiu; 15 minutos depois, 3 detentos fugiram, à 0 hora e 30 minutos, outros 5 detentos fugiram, e assim sucessivamente. Quando restavam 424 detentos ainda dentro da penitenciária se preparando para a fuga, o plano foi descoberto e nenhum destes conseguiu se evadir.

Nessa situação, o último conjunto de detentos que conseguiu se evadir era formado por mais de 50 elementos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas. Considere que as cadeias de um município mantenham 160 albergados igualmente distribuídos em cada uma das celas e que, com a reforma de 20 dessas celas, para manter todos os albergados, tenha sido necessário redistribuir para cada uma das celas restantes 4 albergados. Nessa situação, é correto afirmar que a quantidade total de celas nas cadeias desse município é superior a 45 e que, em cada cela, inicialmente, havia menos de 3 albergados.

• C. Certo
• E. Errado