Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Um estudante está procurando uma matriz quadrada M, de ordem 2 × 2, tal que M.Mt seja igual à matriz identidade de ordem 2 × 2, sendo Mt a matriz transposta de M. Uma matriz que atende às condições do estudante é M igual a

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma tabela é composta por colunas (denotadas por A, B, C, ...), e linhas (denotadas por 1, 2, 3, ...). Cada campo da tabela é identificado por sua coluna e por sua linha, nessa ordem. Por exemplo, o primeiro campo dessa tabela é A1. Foram coloridos 26 campos dessa tabela, que são: D28, D29, D30, D31, D32, D33, D34, D35, D36, E28, E29, E32, E33, F28, F29, F32, F33, G28, G29, G30, G31, G32, G33, G34, G35, G36. Os campos que foram coloridos formaram uma imagem que se assemelha a

• A. terceira vogal do alfabeto.
• B. primeira letra do alfabeto.
• C. segunda letra do alfabeto.
• D. décima sexta letra do alfabeto.
• E. quinta consoante do alfabeto.

Uma equipe de 12 funcionários prepara uma remessa de 600 caixas de determinado produto em 450 horas de trabalho. Uma outra remessa, de 1.800 caixas do mesmo produto anterior, deverá ser preparada em 600 horas. O número de funcionários, com o mesmo desempenho de cada um dos funcionários anteriores, necessários para executar essa segunda tarefa é igual a

• A. 21.
• B. 35.
• C. 24.
• D. 18.
• E. 27.

Participaram de um congresso 45 engenheiros da cidade A, 72 engenheiros da cidade B e 81 engenheiros da cidade C. O comitê organizador havia programado como atividade final do congresso um debate em grupos. Todos os grupos deveriam ter o mesmo número de participantes e esse número de participantes por grupo deveria ser o maior possível. Cada grupo deverá ter o mesmo número de engenheiros da cidade A, o mesmo número de engenheiros da cidade B e o mesmo número de engenheiros da cidade C. Nessa situação, em qualquer um desses grupos, o número de engenheiros da cidade A somado com o número de engenheiros da cidade B, supera o número de engenheiros da cidade C em

• A. 3.
• B. 5.
• C. 4.
• D. 2.
• E. 6.

Quatro amigos participaram de uma corrida de pedestres e conseguiram completar o percurso, cada um com um tempo de prova diferente. Dentre eles, o que chegou em 2o lugar gastou 10% menos tempo do que aquele que chegou em 3o lugar. Já o que chegou em 1o lugar, gastou 10% menos tempo do que aquele que chegou em 2o lugar. O 4o colocado entre eles, chegou com um tempo 13% a mais do que aquele que chegou em 3o lugar. Sabendo que o amigo que chegou em 3o lugar percorreu a distância da prova em 40 minutos, é possível afirmar que o tempo que o amigo que chegou em 1o lugar esperou, até a chegada do amigo que tirou 4o lugar, é igual a

• A. 13 minutos e 12 segundos.
• B. 12 minutos e 48 segundos.
• C. 11 minutos e 24 segundos.
• D. 12 minutos e 20 segundos.
• E. 13 minutos e 36 segundos.

Perguntaram para Álvaro, Bernardo e Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: Eu tenho 4 (Álvaro); Eu tenho 3 (Bernardo); Eu tenho 5 (Cléber). Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que os outros dois disseram a verdade, a soma máxima correta do número de filhos das três pessoas citadas é igual a

• A. 9.
• B. 11.
• C. 7.
• D. 12.
• E. 13.

Alberto fez uma dieta com nutricionista e perdeu 20% do seu peso nos seis primeiros meses. Nos seis meses seguintes Alberto abandonou o acompanhamento do nutricionista e, com isso, engordou 20% em relação ao peso que havia atingido. Comparando o peso de Alberto quando ele iniciou a dieta com seu peso ao final dos doze meses mencionados, o peso de Alberto

• A. reduziu 4%.
• B. aumentou 2%.
• C. manteve-se igual.
• D. reduziu 5%.
• E. aumentou 5%.

Paula e Renata gastaram, juntas, R$ 48,00 na compra de bilhetes de uma loteria, sendo que Paula contribuiu com R$ 12,00 dessa quantia. As duas foram sorteadas, ganhando um prêmio de R$ 120.000,00. Na partição desse prêmio entre elas, que foi feita proporcionalmente ao dinheiro que cada uma deu na compra dos bilhetes, Renata ficou com

• A. R$ 90.000,00.
• B. R$ 75.000,00.
• C. R$ 86.000,00.
• D. R$ 84.000,00.
• E. R$ 92.000,00.

Carlos presta serviço de assistência técnica de computadores em empresas. Ele cobra R$ 12,00 para ir até o local, mais R$ 25,00 por hora de trabalho até resolver o problema (também são cobradas as frações de horas trabalhadas). Em um desses serviços, Carlos resolveu o problema e cobrou do cliente R$ 168,25, o que permite concluir que ele trabalhou nesse serviço

• A. 5 horas e 45 minutos.
• B. 6 horas e 15 minutos.
• C. 6 horas e 25 minutos.
• D. 5 horas e 25 minutos.
• E. 5 horas e 15 minutos.

Observe os cinco primeiros termos de uma sequência numérica:

523, 520, 517, 514, 511, ... .

Mantido o mesmo padrão da sequência, o menor número não negativo dela será

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.
• E. 4.