Questões de Matemática da Intituto de Desenvolvimento Educacional, Cultural e Assistencial Nacional (IDECAN)

Considere uma matriz A = (a_ij)_{3 x 3}, com aij = 2i – j e outra matriz diagonal B = (b_ij)_{3 x 3} cujos elementos não nulos são tais que b_ij = 3i – 2j. O determinante da matriz D, tal que D = A – B, é:

• A. -12.
• B. -15.
• C. -27.
• D. -47.

Ana publicou um livro e da primeira leva impressa vendeu 3/5 no primeiro dia, do que restou vendeu 2/5 no segundo dia, do que sobrou vendeu 2/3 no terceiro e os 48 restantes distribuiu entre seus amigos e familiares. O número de livros impressos na primeira leva foi:

• A. 560.
• B. 600.
• C. 650.
• D. 720.

Um carro A em alta velocidade ultrapassou um carro B que estava a 86,4 km/h e em 8 segundos, após a ultrapassagem, a distância entre eles já era de 116 metros. É correto afirmar qua a velocidade do carro A é:

• A. 96 km/h.
• B. 108 km/h.
• C. 129,4 km/h.
• D. 138,6 km/h.

Jonas está montando um castelo de cartas de modo que cada nível do castelo possui 3 vezes o número de cartas do nível superior. Assim, o nível mais alto do castelo possui 2 cartas, o nível imediatamente abaixo possui 6 cartas e, assim, sucessivamente. Sabendo que o castelo possui um total de 2.186 cartas, então o número de níveis desse castelo é:

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 8.

Uma empresa de cosméticos dividiu sua linha de perfumaria em três tipos de produtos: perfume, colônia e desodorante. Após a divisão percebeu-se que há 35 colônias, 22 desodorantes e 14 perfumes. Sabendo que há 60 produtos nessa área, um produto pode ser colônia e desodorante ao mesmo tempo e perfumes não podem ser colônias nem desodorantes. O número de produtos que são desodorantes e colônias são:

• A. 8.
• B. 11.
• C. 12.
• D. 14.

Um estudante, ao resolver um problema, chegou ao seguinte sistema linear:  É correto afirmar que x + y + z é igual a

• A. 1.
• B. 3.
• C. 5.
• D. 7.
• E. 9.

Se o determinante de uma matriz é igual a um valor x, representamos como det(A) = x. Sendo B uma matriz quadrada de ordem 3 e det(B) = 4, é correto afirmar que o valor de det (3B) será igual a

• A. 4.
• B. 12.
• C. 36.
• D. 96.
• E. 108.

• A. 17.
• B. 18.
• C. 19.
• D. -18.
• E. -19.

A geratriz da dízima periódica 0,2333... é uma fração do tipo , em sua forma irredutível. O valor de p + q é

• A. 37.
• B. 38.
• C. 39.
• D. 40.
• E. 41.

Uma torneira enche um tanque de 7,68 m³ em 4 horas. Sabendo-se que 1 m3 equivale a 1.000 litros, é correto afirmar que a vazão, em litros por minuto, dessa torneira, é

• A. 32.
• B. 1,92.
• C. 19,2.
• D. 1920.
• E. 0,032.